"O presidente desidratou as ameaças de bastidor pela troca de comando, mas manteve a pressão para influenciar nos rumos da Vale."
A palavra "bastidor" tem mais de um significado. É ela que nomeia, por exemplo, o caixilho de madeira que segura esticado o tecido que se vai bordar. Também é usada para designar a armação, em geral metálica, que serve de suporte para unidades de equipamento elétrico ou eletrônico (v. Aurélio).
No meio teatral, "bastidor" é a armação de cenário, feita de madeira e pano, que, por vezes, representa um detalhe do ambiente e que se coloca nas partes laterais do palco para estabelecer o âmbito que se quer dar ao espaço cênico.
No plural ("bastidores"), a palavra denomina os espaços intermediários entre um bastidor e outro (da série disposta no palco) ou os corredores que contornam a cena, as coxias. É desse significado - do termo no plural, portanto - que deriva o uso figurativo da palavra, a qual adquire o sentido de "lado encoberto, oculto, que age no interior de certas organizações" (Aurélio) e que, "como no teatro, não se acha ao alcance do público" (Aurélio).
Finalmente, uma observação quanto à regência: alguém faz uma ameaça de algo; havia, portanto, a ameaça (talvez velada) de troca de comando na empresa, não "ameaça pela troca de comando" (?). É possível que o redator tenha evitado a preposição "de" em razão da proximidade com outra expressão iniciada pela preposição "de", mas o resultado não foi dos melhores. Abaixo, uma sugestão que contempla as correções:
O presidente desidratou as ameaças (de bastidores) de troca de comando, mas manteve a pressão para influenciar nos rumos da Vale.
Redações avaliadas por uma equipe especializada em correção de prova de vestibular e Enem
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