Decidiram elaborar um projeto para participar do concurso.
A professora incentiva seus alunos a participar do concurso.
A professora fez seus alunos participarem do concurso.
A escola promoveu um concurso de redação para os alunos escreverem melhor.
As frases acima trazem modelos de emprego do infinitivo - ora flexionado, ora sem flexão. No primeiro caso, o sujeito de "participar" é o mesmo de "decidiram elaborar". Por esse motivo, não se faz a flexão do infinitivo nessa situação.
Na segunda frase, embora se refira a "alunos", o verbo "participar" completa o sentido do primeiro verbo ("incentiva a participar"). A preposição "a", que o antecede, é um sinal de que "os alunos" não pode ser seu sujeito (é, na verdade, o complemento de "incentiva").
No terceiro período, em que o verbo da oração principal é o auxiliar causativo "fazer", o infinitivo da oração subordinada concorda com o seu sujeito ("seus alunos"). Observe que, diferentemente do que ocorre no exemplo anterior, não há preposição entre o substantivo "alunos" e o verbo que a ele se refere. Desenvolvida, essa oração assumiria a construção "que participassem do concurso" ("A professora fez que seus alunos participassem do concurso").
No último caso, também uma relação explícita de sujeito e predicado, portanto a concordância é necessária. A expressão "os alunos" é o sujeito de "escreverem" - não há como deixar de fazer a flexão de número (plural).
Redações avaliadas por uma equipe especializada em correção de prova de vestibular e Enem
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