Campo magnético - Lei de Ampère: Regra da mão direita e formulação matemática

João Freitas da Silva, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação
(Material atualizado em 01/08/2013, às 13h50)

Ao redor de um ímã existe uma região denominada campo magnético. Ela está associada à organização dos chamados domínios magnéticos no interior da matéria. Por meio do campo magnético, outro material magnético pode "perceber" a existência do ímã, sendo atraído ou repelido. Esse campo magnético às vezes está associado a condutores percorridos por corrente elétrica (o que também está relacionado ao alinhamento de seus domínios magnéticos).

O campo magnético pode ser representado por figuras geométricas denominadas linhas de campo (ou linhas de força), sobre as quais convencionamos dizer que "nascem" no pólo norte e "morrem" no pólo sul.

Na verdade, essas linhas são curvas fechadas - como afirma a Lei de Gauss -, ou seja, para elas não existe começo ou fim. A questão dos pólos também é uma representação, pois esses pólos são regiões onde os efeitos magnéticos são mais intensos, sendo representados por uma concentração maior de linhas de campo.

Sabemos também, desde os experimentos de Öersted, que um fio condutor percorrido por uma corrente elétrica está associado a um campo magnético.

A Lei de Ampère e sua formulação matemática

A Lei de Ampère afirma que o sentido do campo magnético é determinado pelo sentido da corrente. Dessa forma, invertendo o sentido da corrente, invertemos também o sentido do campo.

Essa relação é representada pela regra da mão direita: o polegar da mão direita indica o sentido convencional da corrente elétrica; e os outros dedos, ao envolverem o condutor por onde passa a corrente, dão o sentido das linhas de campo magnético. Veja uma representação para um condutor retilíneo na figura a seguir:

A Lei de Ampère permite ainda, em algumas situações, a determinação da intensidade do campo magnético.

A explicação de como se chega à formulação matemática utilizada para a determinação da intensidade desses campos é um pouco complexa, pois acaba utilizando ideias e conceitos que, por vezes, não são trabalhados no Ensino Médio.

Por esse motivo, estudaremos aqui essa formulação matemática considerando apenas seus aspectos mais básicos, de maneira a termos uma ideia sobre o cálculo do campo magnético, e destacaremos a expressão final, utilizada em exercícios apresentados durante o Ensino Médio.

Para entender a formulação matemática da Lei de Ampère, imagine que o fio condutor percorrido pela corrente elétrica atravessa uma superfície delimitada por uma linha fechada (uma linha que não tem início nem fim). Ou seja, o fio condutor passa por dentro da região que tem essa linha por limite. Ao somarmos os produtos dos campos magnéticos representados em cada trecho da linha fechada (de suas projeções nessa linha) pelo comprimento de cada trecho, considerando toda a linha fechada, o resultado vai ser proporcional à quantidade de corrente elétrica que atravessa a superfície.

Podemos escrever essa lei da seguinte forma:

? B . Δ l = μ . i

, onde:

  •  ? é um caractere do alfabeto grego que simboliza soma;
  • B representa a intensidade do campo sobre determinado trecho da linha fechada (lembrando que o campo magnético é um vetor e sua projeção nessa linha pode ser dada por B . cos θ );
  • Δ l representa o tamanho do trecho da linha fechada onde temos o campo magnético (projeção do campo);
  • μ = 4 π . 1 0 - 7 T . m / A é um caractere do alfabeto grego que representa uma constante denominada permeabilidade magnética (do meio onde estiver o condutor). Essa constante serve para caracterizar os meios materiais e, no vácuo, assume o seguinte valor: μ = 4 π . 1 0 - 7 T . m / A . Essas são as unidades utilizadas no SI e representam: T - Tesla (unidade utilizada para o campo magnético); m - metro (unidade utilizada para distâncias); e A - Ampère (unidade de corrente elétrica);
  • representa a intensidade da corrente elétrica que atravessa o condutor.
    De uma forma geral, podemos dizer que foi constatado, experimentalmente, que a intensidade do campo magnético é proporcional à corrente que atravessa um condutor associado a esse campo - e inversamente proporcional à distância do ponto (onde consideramos o campo magnético) ao fio.

Então, quanto maior a intensidade da corrente elétrica, maior será a intensidade do campo magnético; e quanto maior a distância do ponto considerado em relação ao fio, menor será o valor do campo magnético.

 

João Freitas da Silva, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação é professor de física e mestrando em ensino de física pela USP.

Bibliografia

  • CARRON, Wilson; GUIMARÃES Oliveira. Física, volume único, 2ª edição, Editora Moderna, São Paulo, 2003.
  • GASPAR, Alberto. Física, volume único, 1ª edição, São Paulo, Editora Ática, 2001.
  • GRUPO DE REELABORAÇÃO DO ENSINO de FÍSICA. Física 3: Eletromagnetismo/GREF, 3ª edição, São Paulo, Edusp, 1998.
  • PARANÁ, Djalma Nunes da Silva; SOROCABA, José Roberto Castilho Piqueira; Andrade, Luís Ricardo Arruda de; CARRILHO, Ronaldo. Física, Coleção Anglo, Ensino Médio, vol. 3, Sõ Paulo, 2002.
  • UENO, Paulo T. Física no cotidiano - Leituras e atividades, vol. 3, Editora Didacta.
  • UENO, Paulo T. Física, Novo Ensino Médio, 1ª edição, São Paulo, Editora Ática, 2005.

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