Estática: do ponto material

Paulo Augusto Bisquolo, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

O equilíbrio dos corpos é mais comum no nosso cotidiano do que podemos imaginar. Os móveis do seu quarto, as edificações e você mesmo, agora, lendo esse texto, estão submetidos a um conjunto de forças que estão se cancelando e contribuindo para o estado de equilíbrio.

A estática é a área da mecânica que estuda o equilíbrio dos corpos e pode ser dividida em duas partes: a estática do ponto material e a estática do corpo rígido.

Ponto material

Para entendermos a estática do ponto material, primeiramente precisamos saber o que é um ponto material. Define-se ponto material como sendo um objeto cujas dimensões não são importantes no estudo do movimento. Note que essa definição não está afirmando que, para ser um ponto material, um objeto deva ser obrigatoriamente pequeno.

Para entender melhor do que se trata, imagine uma carreta bem grande fazendo uma viagem de São Paulo ao Rio de Janeiro. Você deseja estudar a sua velocidade média durante essa viagem. Isso pode ser feito de maneira bem simples, pois basta fazer a divisão da distância percorrida pelo tempo de viagem, sem que para isso se precise saber o tamanho da carreta. Dessa maneira podemos considerar a carreta como um ponto material, pois o tamanho dela nesse estudo não é importante.

Estática do ponto material

Agora que já sabemos o que é um ponto material, o que é necessário para que um objeto com essas características possa ser mantido em equilíbrio estático? A resposta é bem simples: basta que as forças atuantes sobre ele se cancelem, isto é, a força resultante seja igual a zero. Para entender melhor o conceito de força resultante, dê uma olhada no artigo sobre as Leis de Newton.

Se quisermos nos aprofundar um pouco mais nesse assunto, precisaremos saber um pouco sobre soma vetorial, pois força é uma grandeza vetorial. Existe um método de soma vetorial que é conhecido como método da poligonal. Tal método é constituído em se colocar a origem de um vetor na extremidade do outro formando uma "fila" de vetores.



 

 

 

 

 

Quando se trata de um ponto material em equilíbrio, essa "fila" de vetores sempre formará um polígono fechado, ou seja, a extremidade do último vetor irá se encontrar com a origem do primeiro.

Para ficar mais claro, considere um ponto material que está sujeito a três forças que se cancelam.



 

 

 

 

 

 

 

Uma propriedade dos vetores consiste no fato que você pode movimentá-los pelo espaço sem que seja alterados seu sentido, sua intensidade e sua direção.

Vamos tomar inicialmente a força F1, em seguida colocaremos a origem da força F2 na extremidade da força F1 e, finalmente, tomaremos a força F3 e colocaremos a sua origem na extremidade da força F2. O procedimento descrito está ilustrado na figura a seguir.




 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Observe que conseguimos encontrar um polígono fechado, pois a extremidade de F3 coincidiu com a origem de F1. Isso ocorre porque as três forças estão se anulando, caso contrário, existiria um espaço entre o primeiro e o ultimo vetor da sequência e com isso nós teríamos uma força resultante que apontaria da origem do primeiro para a extremidade do ultimo.

A sequência escolhida na figura foi F1, em seguida F2 e por ultimo F3, mas essa ordem não é obrigatória. Nós poderíamos ter escolhido, por exemplo, F3, depois F2 e por ultimo F1. Nessa ordem ou em qualquer outra que for permitida, teremos sempre o mesmo resultado final. Observe a figura a seguir.



 

 

 

 

 

O resultado final para o exemplo anterior, seja qual for a sequência dos vetores, será um triângulo retângulo. Se soubermos um dos dois ângulos da hipotenusa e pelo menos uma das forças, é possível determinar as outras duas forças trabalhando com seno e co-seno aplicados ao triângulo retângulo ou até mesmo, se possível, usar o teorema de Pitágoras.

 

Veja também Estática do corpo rígido.

Paulo Augusto Bisquolo, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação é professor de física do colégio COC-Santos (SP).



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