Hidrostática: O estudo dos líquidos e dos gases em repouso

Paulo Augusto Bisquolo, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

A hidrostática é a parte da física que estuda os líquidos e os gases em repouso, sob ação de um campo gravitacional constante, como ocorre quando estamos na superfície da Terra.

As leis que regem a hidrostática estão presentes no nosso dia-a-dia, mais do que podemos imaginar. Elas se verificam, por exemplo, na água que sai da torneira das nossas residências, nas represas das hidrelétricas que geram a energia elétrica que utilizamos e na pressão que o ar está exercendo sobre você nesse exato momento.

Para entender essas leis, é preciso compreender primeiramente o conceito de pressão.

Pressão
A grandeza física determinada pelo quociente entre uma força aplicada e a área de ação dessa força recebe o nome de pressão. É o que se vê na figura abaixo:


 

 

 

 

 

 

 

De acordo com o Sistema Internacional de Pesos e Medidas, a unidade de medida da pressão é o pascal (pa), mas é muito comum usar-se também a atmosfera (atm)e o milímetro de mercúrio (mmHg).


 

 

Pressão hidrostática
Ao mergulharmos em uma piscina, a água irá exercer uma pressão sobre nós. Quanto mais fundo mergulharmos, maior será essa pressão. Agora, imagine que o líquido contido pela piscina não seja água, mas outro mais denso.

Nessa situação, a pressão vai aumentar, pois o peso do líquido sobre nós também será maior. E, se estamos falando de peso, é porque a força da gravidade, que o compõe, influencia a pressão exercida pelo líquido, também chamada de pressão hidrostática.

A partir disso, é possível concluir que a pressão hidrostática depende da profundidade, da densidade do líquido e da gravidade local.

A pressão hidrostática é determinada pela seguinte expressão matemática:



 

 

 

 

Onde:

  • d é a densidade do liquido
  • g é a aceleração da gravidade
  • h é a profundidade

    Esta equação foi publicada pela primeira vez em 1586, pelo físico holandês Simão Stevin. Por isso fico conhecida como lei de Stevin.

    Uma consequência importante de lei de Stevin é o fato de a pressão hidrostática não depender da área de contato do líquido.

    Observe a seguinte figura:

     

 

 

 

 

Apesar de os recipientes terem bases com áreas diferentes, essas bases estão submetidas à mesma pressão, pois os dois líquidos estão com a mesma altura, ou seja:

Pr A = Pr B

Princípio de Pascal
Se você está dirigindo e depara com o sinal fechado, coloca o pé no freio. O carro pára. Para a física, o que isso significa? Significa que é possível parar um objeto que tem uma massa de uma tonelada ou mais, com um esforço mínimo - o do seu pé sobre o pedal do freio.

Isso ocorre porque a força que é transmitida para o sistema de freios é a força que você exerceu no pedal multiplicada muitas vezes. A explicação desse fenômeno é o princípio de Pascal, que pode ser enunciado da seguinte forma:

"Em equilíbrio, os líquidos que não podem ser comprimidos transmitem integralmente a pressão por eles recebida".

Um exemplo que pode esclarecer melhor esse princípio é o da prensa hidráulica.

Considere um cilindro que é constituído por extremidades com áreas diferentes. Seu interior é preenchido por um líquido e o cilindro é fechado por dois êmbolos (em vermelho, na imagem abaixo) que podem deslizar.




 

 

 

 

Se aplicarmos uma força sobre a área 1, estaremos exercendo uma pressão nesse local, e pelo Princípio de Pascal, essa pressão será transmitida integralmente para a área 2.


 

 

A equação acima mostra que, quanto maior em relação a área 1 for a área 2, maior será a força F2 em relação a força F1. Considere, por exemplo, que a área 1 tem 1 cm2 e a área 2 tem 100 cm2. Aplicando-se o princípio de Pascal, obteremos o seguinte resultado:


 

 

Ou seja, a força transmitida para a área 2 é 100 vezes maior que a força transmitida a área 1.

O princípio de Arquimedes
Considere um objeto que está suspenso no ar por um dinamômetro que indica o valor do seu peso. Em seguida, mergulha-se o mesmo objeto em um recipiente que contém um líquido em seu interior. Nessa segunda situação, o mesmo objeto terá um peso menor.



 

 

 

 

 

P2 é menor do que P1 pelo fato de o líquido exercer forças por toda a extensão do objeto, como se vê a seguir:


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Na figura acima, é importante observar que:

a) as forças F3 e F4 se anulam, pois são simétricas;

b) a intensidade da força F2 é maior que a intensidade da força F1, porque a pressão exercida pelo líquido na parte inferior do objeto é maior que a pressão exercida na parte superior (de acordo com a Lei de Stevin).

Essa diferença irá resultar numa força vertical e dirigida para cima, que é conhecida como empuxo. O empuxo pode ser determinado pela equação:

E = F 2 - F 1

Segundo o princípio de Arquimedes, a intensidade do empuxo é igual ao peso do fluido deslocado pelo objeto imerso:

E = P FD = m FD . g = d FD . g . V FD

Onde:

  • PFD é peso do fluido deslocado.
  • mFD é a massa do fluido deslocado.
  • dFD é a densidade do fluido deslocado.
  • VFD é o volume do fluido deslocado.

    É importante salientar que, ao falarmos de fluidos, estamos nos referindo a líquidos e gases. Ou seja, o empuxo não é uma exclusividade dos líquidos, os gases também podem exercê-lo.

Paulo Augusto Bisquolo, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação é professor de física do colégio COC-Santos (SP).



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