Matéria e Antimatéria - Seria possível fazer uma bomba como a do livro de Dan Brown?

Época de terrorismo internacional, todas as armas estão na lista das prováveis ameaças: explosivos plásticos, armas químicas, artefatos nucleares, bomba radioativa suja (uma bomba normal, mas que contém material radioativo liberado ao explodir), etc.

De repente, surge um best-seller que fala sobre nada menos do que uma bomba de antimatéria ("Anjos e Demônios" de Dan Brown). Será que uma coisa assim seria possível?

De acordo com a obra, uma bomba contendo 1/4 de grama (na versão em português do livro) de antimatéria ameaça explodir a Cidade do Vaticano durante um conclave para eleger um novo papa...

Não se preocupe! Não vamos revelar se o terrorista é ou não o mordomo, nem contar o fim da história, mas simplesmente explicar se um ato como esse é possível, desde que - é claro! - você jure manter segredo e não contar para o pessoal da Al-Quaeda.

Só para dar uma ideia inicial, a bomba de Hiroshima, sempre tomada como referência nesses casos, tinha 3,2 m de comprimento, 75 cm de diâmetro e 4300 Kg de peso, mas o tamanho do explosivo era de aproximadamente 10 Kg de urânio 235. Sua potência foi de 20 kilotons. O resultado trágico de sua explosão é bastante conhecido. Mas e quanto à bomba de antimatéria? Calma. Vamos fazer um pouco de suspense...

Acelerador de partículas ionizadas
Imagine o seguinte experimento:

a) Pegue um fio de cobre e enrole em torno de um cano de plástico, formando uma bobina, segundo o esquema abaixo (em corte transversal):

b) Ligue as duas pontas do fio em uma fonte de energia elétrica.

Dentro do tubo vai se formar um campo magnético. Agora imagine que se coloque dentro dele um íon positivo (por exemplo, um átomo de hidrogênio sem o seu elétron) e suponha que - por causa da direção de enrolamento da bobina e de potentes ímãs - esse íon seja impulsionado para a direita, pois uma partícula com carga (íon) dentro de um campo magnético sofre a ação de uma força. Resultado: temos um pequeno canhão de íons.

c) Coloque agora duas placas na saída do seu canhão, uma positiva e outra negativa.

Como a carga do íon é positiva, ele será atraído pela placa negativa na sua passagem. Logo, terá a sua trajetória desviada para cima. Imagine agora que haja uma placa de detecção em sua trajetória e que a mesma seja sensível ao impacto. Acabou-se de fabricar um acelerador de partículas ionizadas.

Obs.: Troque o íon de hidrogênio por elétrons e a placa de detecção por um vidro coberto por uma substância que acende quando do impacto e você terá um tubo de imagem de televisão.

O CERN e o Large Hadron Collider (LHC)
Se entre a bobina e as placas de desvio for colocada uma placa de impacto de tungstênio suficientemente grossa para "quebrar" o íon, mas suficientemente fina para, após o impacto, deixar passar os elementos que formavam o íon, pode-se detectar a carga e a massa de cada elemento.

Pela intensidade da energia de impacto na placa de detecção determina-se a massa da partícula.

Se o impacto for no meio da placa de detecção a partícula não sofreu interferência das placas (negativa e positiva). Logo, não possui carga elétrica. Se o impacto for detectado na parte superior, a partícula tem carga positiva e, se na parte inferior, carga negativa.

Se a bobina do esquema tiver aproximadamente 150 Km de comprimento num formato de circunferência com 27 Km de diâmetro, a 100 m debaixo da terra e uma energia suficiente para acelerar a partícula em velocidades perto de 300.000 Km/s (quase a velocidade da luz) você terá o LHC do CERN (Centro Europeu de Pesquisas Nuclear), mencionado no livro, que será o maior acelerador de partículas do mundo, quando ficar pronto.

Só houve um problema até agora, na experiência com o íon de hidrogênio que só tem um próton: quando o íon é destruído, uma partícula bate na parte superior e outra com a mesma intensidade (massa) bate na parte inferior da placa de detecção. Isso mostrou que, ao íon ser desintegrado, aparece um antipróton, que se desintegra em contato com qualquer matéria, sobrando somente energia.

A antimatéria foi prevista pela Teoria Quântica (Max Planck e Werner Heisenberg) e comprovado por Carl Anderson experimentalmente.

Numa explicação bem simplificadora, a antimatéria é a matéria com as cargas elétricas trocadas. No anti-hidrogênio existe um antielétron de pequena massa e carga positiva orbitando em torno de um antipróton de massa 1 e de carga negativa.

Cálculo da energia da suposta bomba de antimatéria
Um kiloton é o equivalente a explosão de 1.000 toneladas de TNT, e corresponde a 4,2x10¹² joules.

Nota 1: uma lâmpada de 60 watts consome 60 joules por segundo.

Nota 2: a notação 4,2x10¹² significa 4,2 seguidos de 12 zeros 42.000.000.000.000.

Uma grama é 0,001 Kg e a velocidade da luz é 300.000.000 m/s. Usando a famosa fórmula de Einstein E=mc² temos:

Se 4,2x10¹² J é igual a 1 kiloton então a potência da bomba seria 21,4 kilotons. Mas, ao ser desintegrado, um grama de antimatéria desintegra junto um grama de matéria, logo serão 42,8 kilotons.

Como no livro foram usados 1/4 de grama de antimatéria, a potência da bomba seria de aproximadamente 10 Kilotons. Uma bela explosão para 1/4 grama se comparada aos 10 Kg de urânio 235 da bomba de Hiroshima...

O único problema é que a antimatéria é muitíssimo instável. Sua armazenagem custaria muita energia e seria inviável transportá-la da Suíça para a Cidade do Vaticano.

Outro aspecto a considerar é que, segundo o site do CERN, eles produzem normalmente antimatéria à razão de 10⁷ antiprótons por segundo. Como um grama de antimatéria possui 6x10^{(23 - 7)}= 6x10¹⁶ antiprótons (vide química) seriam necessários 6x10²³x10⁷ segundos para se produzir um grama. Ou seja, aproximadamente, 2 bilhões de anos! Como no livro de Dan Brown a quantidade usada foi 1/4 de grama, avisem ao Bin Laden que ele terá de esperar 500 milhões de anos para poder matar o papa.