Ábaco (1): A primeira máquina de calcular

Roberto Moisés e Luciano Castro Lima, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

Os sistemas de numeração como o dos romanos foram inventados para registrar os números. Eles eram inúteis para fazer as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão no papel, como fazemos hoje. Como fazer a adição de XXXVIII e MX? Para resolver esse tipo de problema, surgiu o ábaco.

O ábaco é uma tábua com divisões em linhas ou colunas paralelas, que separam as ordens de um sistema de numeração. A representação de quantidades se faz colocando-se sobre uma ordem a quantidade de pedras a ela correspondente.

A origem do ábaco está ligada à evolução dos conceitos de contagem.

Para representar o número 325, por exemplo, no ábaco, basta que coloquemos nos colunas tantas pedras quantas unidade têm em cada ordem:

 

 

 

O ábaco primitivo dos romanos era assim:

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O algarismo hindu

A ideia do ábaco era simples: para cada ordem uma coluna. Com isto a ordem era fixada numa determinada posição. Essa ideia tão simples, inspirada pelo ábaco, iria determinar o nascimento daquela que seria a mais revolucionaria e importante escrita numérica: a escrita hindu.

Na Índia desse período iniciou-se um ciclo de produção matemática que marcaria, por sua riqueza e criatividade, quase todos os ramos do pensamento matemático.

O ábaco dizia para cada ordem uma só coluna. E os matemáticos hindus imaginaram: para cada ordem um só algarismo. E inventaram os algarismos que praticamente são os que usamos hoje. Dessa forma, a escrita numérica consegue, com apenas dez símbolos - 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 - escrever todos os infinitos números que o cérebro humano pode imaginar.

Escrita posicional

Trata-se da escrita posicional desenvolvida em sua máxima simplicidade, simplicidade esta que maravilharia o matemático francês Laplace, o grande matemático do império de Napoleão:

"Devemos à Índia o engenhoso método de exprimir todos os números por meio de dez símbolos, cada qual portador, tanto de um valor de posição, como de um valor absoluto, invenção tão notável, mas tão simples, que nem sempre lhe reconhecemos o mérito."

Roberto Moisés e Luciano Castro Lima, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação é mestre em educação matemática (USP) e prof. do colégio Santa Cruz e das universidades Sumaré e São Judas. Luciano Castro Lima é coordenador de matemática do Ceteac - Centro de estudos e trabalho em educação e cultura.



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