Antilogaritmo e cologaritmo: Conceitos relacionados ao logaritmo

Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

No vestibular podem aparecer expressões que talvez sirvam para confundir estudantes menos avisados. Colog e antilog são noções bastante simples, mas, podem causar confusão.

Antilogaritmo

Se a definição de logaritmo é:

log a b = x a x = b

A definição de antilog é:

anti log a x = b a x = b

Bastante simples. Veja um exemplo:

anti log 2 3

Pela definição:

anti log 2 3 = 2 3 = 8

Veja agora como um exercício pode ser simplificado com esta informação:

anti log 3 log 1 2 1 6

Como

log 1 2 1 6 = x 1 2 x = 1 6
2 - x = 1 6 = 2 4
x = - 4

Então:

anti log 3 - 4
anti log 3 - 4 = 3 - 4 = 1 3 4 = 1 8 1

Cologaritmo

Pela definição:

log a b = x a x = b

A definição de colog é:

co log a b = - log a b

As definições e propriedades do logaritmo ainda permitem deduzir que:

co log a b = - log a b = log a b - 1 = log a 1 b

Exemplo:

co log 1 0 0 , 1 0

Usando-se a propriedade:

co log 1 0 0 , 1 0 = log 1 0 1 0 , 1
co log 1 0 0 , 1 0 = log 1 0 1 0 , 1 0

Como:

1 0 , 1 0 = 1 0

Tem-se:

log 1 0 1 0 = 1

Portanto:

co log 1 0 0 , 1 0 = 1

Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação é engenheiro mecânico, com mestrado em mecânica, professor de pós-graduação e consultor de informática.



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