Desvio padrão: Entenda este conceito de estatística

Carlos Roberto de Lana, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

Uma característica importante da distribuição normal é que, quanto maior a amostragem, mais uniformemente as ocorrências se distribuem à medida que se afastam da média central.

A medida desta uniformidade é o "desvio padrão", um valor que quantifica a dispersão dos eventos sob distribuição normal, ou seja, a média das diferenças entre o valor de cada evento e a média central, conforme a definição:

σ = Σ x i - x ¯ 2 n - 1

Em que:

σ

(sigma minúsculo) = desvio padrão
Xi = valor de cada evento individual (X1, X2, X3... Xn)
X = média aritmética dos valores Xi

Em uma distribuição normal perfeita, 68,26% das ocorrências se concentrarão na área do gráfico demarcada por um desvio padrão à direita e um desvio padrão à esquerda da linha média, conforme a figura 3:

  • Distribuição normal perfeita, conforme desvio padrão


 

 

 

 

 

 

 

Quando demarcamos dois desvios padrão, para a direita e a esquerda da média, abrangemos 95,44% das ocorrências e 99,72% quando demarcamos três.

Fazendo previsões

Esta particularidade torna as distribuições normais previsíveis, ou seja, se pudermos levantar seu desvio padrão poderemos fazer previsões sobre os eventos representados dentro das probabilidades definidas.
Quanto maior o desvio padrão, maior a dispersão e mais afastados da média estarão os eventos extremos.

Carlos Roberto de Lana, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação é engenheiro químico e professor.



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