Divisibilidade (2): Um número é divisível por outro?

Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

Veja como saber se um número é divisível por outro, isto é, se é possível fazer a divisão de um valor por outro.

Começaremos pelos números divisíveis por 4 - dado útil para saber se um número é ou não o de um ano bissexto.

0, 4, 8, 12, 16, 20...
100, 104, 108, 112, 116, 120...
200, 204, 208, 216, 220...

Note que o padrão das unidades e dezenas se repetem de 100 em 100. Isso acontece porque 100 é divisível por quatro. Assim, qualquer número inteiro terminado em 00 também é divisível por quatro.

Exemplo: será que o número 105.748 é divisível por quatro?

Como o número 105.700 é divisível por quatro, só falta verificar se 48 também é.

Como 48 é divisível por quatro (48/4 = 12), o número 105.748 também é.

Divisíveis por 8

0, 8, 16, 24, 48, 96, 192... Um número também é divisível por 8 quando termina em 000 ou quando o número formado pelos últimos algarismos da direita forem divisíveis por 8.

2000/8 = 250
43104/8 = 5388
76120/8 = 9515

Divisíveis por 1, 2 e 5

Por um todos os números são divisíveis, por dois todos os pares e por cinco aqueles que terminam em zero ou em cinco.

Divisíveis por 3

Um número é divisível por três se a soma de seus algarismos for divisível por três. Veja:

417 é divisível por 3?

A soma de seus algarismos é:

4 + 1 + 7 = 12

Como 12 é divisível por três (12/3 = 4), 417 também é (417/3 = 139).

2.222 é divisível por três?

2 + 2 + 2 + 2 = 8

Não, pois oito não é divisível por três.

Divisíveis por 6 e 9

Para o seis e para o nove, a regra é a mesma:

Será divisível por seis ou por nove o número cuja soma de seus algarismos for divisível por seis ou por nove, respectivamente.

Isso facilitará enormemente as sua contas, já que, de antemão, você saberá se a divisão é exata ou não.

Divisíveis por 7

Existe uma regra um pouco trabalhosa para se verificar a divisibilidade pelo número 7. Já a regra a seguir, mais simples, é muito eficaz para certos casos:

714 é a soma de 700 mais 14. Como 700 e 14 são divisíveis por 7, então 714 também é divisível por 7.

14728 é igual a 14000 mais 700 mais 28. Como todos são divisíveis por 7, então o número 14728 também é.

Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação é engenheiro mecânico, com mestrado em mecânica, professor de pós-graduação e consultor de informática.



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