Funções trigonométricas: Gráficos de seno, cosseno e tangente

Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

Função seno

Analise o círculo trigonométrico, como visto a seguir:

 

 

 

 

 

 

 

 

Note o eixo dos senos (vertical) e compare com a tabela de sinais do seno abaixo:

Quadrante I II III IV
Seno + + - -

 

Com essas informações, consegue-se construir o gráfico da função seno:

  • f(x) = sen(x)

 

           

 

 

 

 

Função cosseno

Para o co-seno, é a mesma coisa, com a tabela abaixo e o respectivo gráfico:

Quadrante I II III IV
Co-seno + - - +

  • f(x) = cos(x)

 

 

 

 

 

 

Note que o domínio das duas funções é D f = (o domínio das funções seno e co-seno é o conjunto dos números reais).

Já o conjunto imagem Im f = f x | - 1 f x 1 (as funções seno e co-seno possuem valores entre os valores -1 e 1).

Função tangente

O círculo trigonométrico para a tangente é:

 

 

 

 

 

 

 

 

Note na figura e na tabela abaixo os sinais da tangente para cada quadrante:

  •  










 

 

Quadrante

I II III IV
Tangente + + - -

 

Note que para o π (90o) em radianos a tangente é e para 3 π 4 (270o) é - .

Verifique no gráfico:


 

 

 

 

 

Nota: cuidados com os valores de π (90o) e 3 π 4 (270o).

Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação é engenheiro mecânico, com mestrado em mecânica, professor de pós-graduação e consultor de informática.

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