Geometria analítica - 2 - Equação reduzida da reta - Coeficiente linear
Partindo da equação geral da reta:
ax + by + c = 0
Tomemos um caso particular: a reta de equação x - y + 1 = 0. Isolando a variável y, temos uma equação reduzida:
y = x + 1
Vejamos o que acontece com essa reta quando varia seu termo independente.
y = x + 1 (____)
x | y |
-9 | -8 |
-8 | -7 |
-7 | -6 |
-6 | -5 |
-5 | -4 |
-4 | -3 |
-3 | -2 |
-2 | -1 |
-1 | 0 |
0 | 1 |
1 | 2 |
2 | 3 |
3 | 4 |
4 | 5 |
5 | 6 |
6 | 7 |
7 | 8 |
8 | 9 |
9 | 10 |
y = x ( ___ )
x | y |
-9 | -9 |
-8 | -8 |
-7 | -7 |
-6 | -6 |
-5 | -5 |
-4 | -4 |
-3 | -3 |
-2 | -2 |
-1 | -1 |
0 | 0 |
1 | 1 |
2 | 2 |
3 | 3 |
4 | 4 |
5 | 5 |
6 | 6 |
7 | 7 |
8 | 8 |
9 | 9 |
y = x - 1 (......)
x | y |
-9 | -10 |
-8 | -9 |
-7 | -8 |
-6 | -7 |
-5 | -6 |
-4 | -5 |
-3 | -4 |
-2 | -3 |
-1 | -2 |
0 | -1 |
1 | 0 |
2 | 1 |
3 | 2 |
4 | 3 |
5 | 4 |
6 | 5 |
7 | 6 |
8 | 7 |
9 | 8 |
E os gráficos correspondentes a cada curva:
A equação y = x representa a bissetriz dos quadrantes ímpares (b13), pois seus pontos têm coordenadas iguais.
A equação y = x + 1 é muito parecida com a anterior, mas o acréscimo de uma unidade positiva ao segundo membro fez com que a reta se deslocasse para cima (no eixo vertical y). Analogamente, o acréscimo de uma unidade negativa ao segundo membro fez com que a reta se deslocasse para baixo.
Nesses casos, as retas conservaram sua inclinação - as três são paralelas -, mas sofreram deslocamentos, de acordo com o sinal do termo independente, que é como se chama o acréscimo feito no segundo membro.
Por causa desse deslocamento, o termo independente da equação de uma reta chama-se coeficiente linear, pois altera apenas sua posição no plano cartesiano, sem interferir em sua inclinação.
Isso vale para qualquer número real não nulo: se ele for positivo, a reta "sobe" no eixo y; se for negativo, ela "desce".
Portanto, se a equação de uma reta tiver a forma ax + by = 0, ou seja, se seu termo independente for nulo, ela sempre passará pelo ponto O (0; 0), a origem.
ID: {{comments.info.id}}
URL: {{comments.info.url}}
Ocorreu um erro ao carregar os comentários.
Por favor, tente novamente mais tarde.
{{comments.total}} Comentário
{{comments.total}} Comentários
Seja o primeiro a comentar
Essa discussão está encerrada
Não é possivel enviar novos comentários.
Essa área é exclusiva para você, assinante, ler e comentar.
Só assinantes do UOL podem comentar
Ainda não é assinante? Assine já.
Se você já é assinante do UOL, faça seu login.
O autor da mensagem, e não o UOL, é o responsável pelo comentário. Reserve um tempo para ler as Regras de Uso para comentários.