Juros simples e porcentagem: Como calcular

Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

Porcentagem é uma fração cujo denominador é 100, seu símbolo é (%). Sua utilização está tão disseminada que a encontramos nos meios de comunicação, nas estatísticas, em máquinas de calcular, etc.

A utilização da porcentagem se faz por regra de 3 simples.

Por exemplo, a vendedora de uma loja ganha 3% de comissão sobre as vendas que faz. Se as vendas do mês de outubro forem de R$ 3.500,00 qual será sua comissão?

Equacionando e montando a regra de 3 temos:

3 5 0 0 1 0 0 % X 3 %


Na regra de 3, quando as grandezas são diretamente proporcionais (no caso, quanto maior a venda, maior a comissão) usamos setas paralelas e multiplicamos os termos em cruz, como se vê abaixo:


 

 

 

Ora, se 100 x = 3500 3, então

  • X = 3 X 3 . 5 0 0 1 0 0 = 1 0 5

 

 

Logo, a comissão será de R$ 105,00.

Existe outra maneira de encarar a porcentagem, que seria usar diretamente a definição:

3% =31 0 0 logo 3% de R$ 3.500,00 seriam 3 1 0 0 x R$ 3.500,00 = R$ 105,00.

Alguns termos de matemática financeira

Como estamos falando de finanças, os termos mais usados, de acordo definições reduzidas, serão:

  • Capital = o dinheiro em questão;
  • Capital inicial = o capital antes de decorrido um tempo determinado;
  • Capital final = o capital depois de decorrido o tempo determinado;
  • Tempo = determinado período em que se modifica o valor do capital;
  • Lucro = Ganho obtido com algum produto ou atividade em relação ao capital inicial;
  • Prejuízo = Perda obtida com algum produto ou atividade em relação ao capital inicial;
  • Juros = Importância cobrada, por unidade de tempo, pelo empréstimo de um capital;
  • Taxa de juros = Taxa de juro percentual cobrada por intervalo de tempo.

    Juros simples Pode parecer óbvio, mas o produto de uma sapataria é o sapato, da papelaria é o papel e similares. No caso de bancos e financeiras, o produto é o dinheiro, ou os lucros e taxas que possam advir do mesmo.

    Se você utiliza o dinheiro do banco (cheque especial, empréstimos, carteira hipotecária, etc), serão cobrados juros sobre esse dinheiro. Se, ao contrário, o banco é que utiliza o seu dinheiro (caderneta de poupança, investimentos, etc.) você é que receberá os tais juros.

    De uma maneira geral o juro simples (J) produzido por um capital (C) a uma taxa de juro (i) por um prazo (t) é calculada assim:


    J = C x i x t

     
  • Exemplo: Você coloca seu suado dinheiro na poupança, digamos R$ 1.000,00. Após um mês qual será o juro a receber se a taxa é de 0,5% ao mês?


    J = 1 0 0 0 x 0 , 5 1 0 0 x 1 J = 5


    Logo, o banco lhe pagará R$ 5,00 para utilizar os seus R$ 1000,00 por 1 mês.

    Veja que a taxa de juros 0,5% foi colocada em sua forma fracionária.
     
  • Exemplo: Você vai utilizar o seu cheque especial de R$ 1000,00 por um mês, sendo que a taxa é de 15% ao mês. Quanto pagará de juros?


    J = 1 0 0 0 x 1 5 1 0 0 x 1 J = 1 5 0


    Logo, você pagará R$ 150,00 ao banco.

Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação é engenheiro mecânico, com mestrado em mecânica, professor de pós-graduação e consultor de informática.



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