Multiplicação: Como funciona e quando utilizar

Roberto Perides Moisés e Luciano Castro Lima, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

Ao lado da adição, da divisão e da subtração, a multiplicação é uma das quatro operações fundamentais da aritmética. Entenda como funcinoa essa operação. Imagine que numa adega estão armazenados vários tonéis de vinho. Cada parede da adega possui quatro prateleiras e em cada prateleira cabem seis tonéis. Dá muito trabalho contar todos os tonéis, um a um. Também é lento e dá trabalho somar - uma a uma - as parcelas iguais de tonéis distribuídos em cada prateleira.

A solução encontrada para esse tipo de problemas é o princípio multiplicativo: construir um retângulo imaginário composto de quatro prateleiras, cada uma delas abrigando seis tonéis.

 

Quando utilizar?

Veja alguns exemplos típicos de situações em que a multiplicação é utilizada:

  • Cida tem no seu guarda roupa três saias para cada dia da semana.
  • Aplicando o retângulo do princípio multiplicativo, teremos uma figura cujo comprimento são os sete dias da semana e a largura são as três saias:

 


 

  • A partir daí, é possível deixar de lado as palavras usuais e ficar só com as "palavras matemáticas": Sete vezes três, ou 7 x 3.
  • O sinal que indica a multiplicação (X) não é a letra xis, mas sim dois riscos cruzados. Trata-se das duas diagonais do retângulo multiplicativo que se lêem como "vezes" ou "por": 7 x 3 (sete vezes três ou sete por três).
  • Por enquanto a sentença matemática está expressando apenas o movimento de ordenar as 3 saias para cada um dos 7 dias da semana. Os algarismos 3 e 7 constituem os fatores da multiplicação. Para indicar o que resulta desta operação numérica usamos o sinal = (lê-se igual).

     

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    O resultado, é chamado de produto.

    Quando os matemáticos passaram a usar a letra x (xis) em seus cálculos, foi necessário substituir o x da multiplicação por um outro sinal para evitar confusão. E o sinal escolhido foi o ponto (.)

     

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    Um exemplo de conversão da sentença multiplicativa das palavras para a matemática:

    O pedreiro Rafael vai colocar piso num cômodo de uma casa. Ele verificou que no comprimento deste cômodo cabem nove peças de piso e na largura seis. Quantas peças ele deverá colocar no cômodo?

    O cômodo é o próprio retângulo multiplicativo:


 

 

 

 

 

temos assim: 9 x 6 = 54

Para expressar um movimento quantitativo através de uma sentença matemática de multiplicação é preciso, antes de tudo, saber identificar as situações de adição, quem podem ser:

De ordenar quantidades. Exemplos:

  • Quantos alunos podem assistir à aula numa sala que possui seis fileiras de carteiras com sete carteiras em cada uma?
  • Tenho seis caixas com doze lápis em cada uma. Quantos são os lápis no total?

    De adicionar quantidades repetitivas. Exemplos:

  • A associação dos artesões de Caruaru verificou que cada artista produz 4 bonecos de barro. Qual a produção de um artesão que trabalha durante 8 horas?
  • A associação das mulheres rendeiras de Quixadá registrou que um grupo de rendeiras produz 8 redes por dia. Quantas redes produzirão 7 grupos de mulheres?

    De combinar quantidades (possibilidades). Exemplos:

  • Num baile há 7 mulheres e 8 homens. Quantos pares diferentes podem se formar para a dança?
  • Roberto possui em seu guarda roupa 8 camisas e 4 calças. De quantas formas diferentes ele pode se vestir?

    De sucessão múltipla (indicação de números múltiplos). Exemplos:

  • O dobro de nove.
  • O triplo de oito.
  • O quíntuplo do dinheiro que tenho em minha carteira.

O algoritmo da multiplicação

Como multiplicar quantias grandes? Antigamente, esses cálculos eram feitos no ábaco. Só com a criação do algarismo indo-arábico o cálculo pode vir do chão para o papel. Assim como na adição, o algoritmo da multiplicação foi criado a partir do cálculo no ábaco de pedras. Vamos acompanhar como se deu a algoritmização do cálculo da multiplicação:


Para calcular 54 x 3 teremos:

 

 

 

 

 

Roberto Perides Moisés e Luciano Castro Lima, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação é mestre em educação matemática (USP) e prof. do Col. Santa Cruz e das Universidades Sumaré e São Judas.Luciano Castro Lima é coordenador de matemática do Ceteac - Centro de estudos e trabalho em educação e cultura.

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