Operações com medidas de ângulos: Adição de graus, minutos e segundos

Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

Os ângulos podem ser somados, multiplicados, subtraídos e divididos. Para fazer isso, no entanto, é necessário levar em conta uma característica específica: suas sub-unidades são os minutos e os segundos, e muitas vezes é necessário fazer transformações com medidas de ângulos durante essas operações.

Quando você efetua uma soma de números decimais e quando a soma das unidades chega a dez ou mais, você "leva 1" à casa das dezenas. O mesmo vale para as dezenas ("vai 1" na casa das centenas), e assim por diante.

No caso dos ângulos é a mesma coisa: quando os minutos chegarem a 60 ou mais, você adiciona "1" na casa dos graus.

Veja este exemplo:

4 8 º 2 2 + 3 5 º 5 0

somando-se os minutos, obtém-se:

4 8 º 2 2 3 5 º 5 0 ______________ 7 2 º

Como o resultado excedeu os 60', ficam 12' na casa dos minutos e vão 60' para a casa dos graus. 60' = 1º, então, você leva 1º para a casa dos minutos.

1 º 4 8 º 2 2 3 5 º 5 0 ______________ 8 4 º 1 2

O mesmo vale para os segundos:

4 8 º 2 2 4 6 + 3 5 º 5 0 3 8

sobram 24" e vai 1:

4 8 º 2 2 4 6 3 5 º 5 0 3 8 ______________________ 8 4

somam-se agora os minutos:

1 4 8 º 2 2 4 6 3 5 º 5 0 3 8 ______________________ 2 4

Sobram 13' e vai 1º.

1 4 8 º 2 2 4 6 3 5 º 5 0 3 8 ______________________ 7 3 2 4

Exemplo

Veja outro exemplo da operação, e você entenderá melhor como ela funciona:

1 º 1 4 8 º 2 2 4 6 3 5 º 5 0 3 8 ______________________ 8 4 º 1 3 2 4
2 5 º 4 8 2 5 + 3 8 ? 2 5 3 8

sobram 3'' e vai 1:

2 5 º 4 8 2 5 3 8 º 2 5 3 8 ______________________ 6 3

somam-se agora os minutos:

1 2 5 º 4 8 2 5 3 8 º 2 5 3 8 ______________________ 0 3

sobram 14' e vai 1°:

1 2 5 º 4 8 2 5 3 8 º 2 5 3 8 ______________________ 7 4 0 3

O cálculo também pode ser feito pela calculadora. Abra a calculadora do Windows, ou outra calculadora científica qualquer, clique em exibir e em científica. Digite 25,4825 e clique em inv e em dms, aparecerá no visor 25,806944444444444444444, que é a medida em graus e decimais de graus.

Clique em +, digite 38,2538 e clique em inv e em dms, aparecerá 38,42722222222222. Em seguida aperte = e aparecerá 64,2341666666666 e em seguida em dms, aparecerá 64,1403 igual ao resultado acima.

Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação é engenheiro mecânico, com mestrado em mecânica, professor de pós-graduação e consultor de informática.

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