Ordem numérica - Significado matemático da posição

• Classes numéricas

Quando levados ao papel, os riscos das colunas do ábaco se tornaram desnecessários. Aos poucos se tornaram invisíveis. Foram sendo substituídos pela posição no papel e, assim, as colunas do ábaco se transformaram em ordens. As colunas ordenam o número, mesmo quando não são riscadas na folha. Cada uma é uma ordem diferente e se sucedem da direita para a esquerda.

Assim o número 7.465.374

possui sete ordens.

A ordem numérica

A ordem é, portanto, a coluna invisível do ábaco, no papel. A ordenação numérica era feita, originalmente, nos posicionamentos das colunas no ábaco. Levada ao papel, a ordenação se estende para todo o numeral e, daí, para todos os sinais que articulam os algarismos em numerais e sentenças numéricas. Assim, o movimento quantitativo:

Maria tinha duzentos e quatro reais e ganhou sessenta e oito reais.

pode ser escrita na forma ordenada para o cálculo:

ou na forma indicativa da sentença: 204 + 68

Em ambos os casos, as posições dos algarismos e dos sinais que os relacionam (+ e ____ ) não são aleatórios. São plenos de significado e de reflexão.

A folha de papel, mesmo em branco, passa a ter vários significados. Estes vêm do número no ábaco e, com a escrita hindu, ocupam toda a folha do caderno. Assim a folha passa a fazer parte da escrita, tanto nos espaços que estão assinalados e riscados quanto nos espaços em branco.

A coluna vazia do ábaco está indicada na escrita numérica, pelo algarismo zero. E os espaços vazios na folha? Não indicam nada? Indicam muito. Tanto o vazio quanto o cheio são significativos. O silêncio também é fala; a pausa sem som também é música; o vácuo também é matéria; a parte em branco da folha de papel também é escrita.

A classificação

Ordenado o número através do numeral escrito, resta fazer a sua leitura em palavras, dar nomes aos bois. Atribuir nomes às colunas implica classificá-las. Em toda atividade produtiva, cultural e científica, a classificação se faz necessária para a criação de nomes que, por sua vez, permitirão a leitura operacional dos elementos da atividade.

O número é a linguagem da quantidade. Consequentemente, a classificação também deverá ser feita a partir da quantidade, no caso, a quantidade de ordens. O senso numérico humano sente até três. Portanto, três será o critério de classificação. Da ordenação, o trabalho cria a classificação, que começa pelas três primeiras ordens, nomeadas, sucessivamente, unidade, dezena e centena: