Porcentagem (4): Como calcular imposto sobre imposto

Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

Entenda como funciona a cobrança de impostos baseada em porcentagens. Suponha a conta de luz que chega todo mês à sua casa:

Descrição Valor
Consumo R$ 149,32
ICMS – 25% R$ 53,49
PIS PASEP R$ 1,99
COFINS R$ 9,17
Total R$ 213,97

Calculando 25% de R$ 149,34:

1 4 9 , 3 2 1 0 0 % x 2 5 %

No entanto, cobrou-se de ICMS R$ 53,49. Como se explica isso?

Veja o valor total da conta: R$ 213,97. Calculando-se 25% deste valor total:

x = 2 5 · 1 4 9 , 3 2 1 0 0 = 3 7 , 3 3 5
2 1 3 , 9 7 1 0 0 % x 2 5 %
x = 2 5 · 2 1 3 , 9 7 1 0 0 = 5 3 , 4 9 2 5

Veja que o governo cobra ICMS sobre o valor total da conta, inclusive sobre outros impostos como o COFINS e PIS-PASEP e sobre o próprio imposto.

Repare, então, que R$ 53,49 são, na verdade, 35,82% do valor do consumo.

Em tempo, ICMS significa Imposto sobre a Circulação de Mercadoria e Serviços; PIS, Programa de Integração Social; Cofins, Contribuição para o Financiamento da Seguridade Social.

Como calcular o imposto?

Como é feito o cálculo de quanto você deve pagar de imposto, que é de 25% e incide também sobre o próprio imposto? Como calcular este imposto antes de ter o valor total?

Para facilitar, o valor de partida será:

Descrição Valor
Consumo R$ 149,32
PIS PASEP R$ 1,99
COFINS R$ 9,17
Total R$ 160,48

Sendo V o valor de partida, a fórmula para se calcular o imposto será:

ICMS 2 5 % = V * 0 , 2 5 1 - 0 , 2 5
ICMS 2 5 % = 1 6 0 , 4 8 · 0 , 2 5 1 - 0 , 2 5
ICMS 2 5 % = 1 6 0 , 4 8 · 0 , 2 5 0 , 7 5 = 5 3 , 4 9

Outro exemplo: Calcule um imposto de 20% sobre o total da fatura, em que o valor de partida é de R$ 180,00:

IMPOSTO 2 0 % = V · 0 , 2 0 1 - 0 , 2 0
IMPOSTO 2 0 % = 1 8 0 · 0 , 2 0 1 - 0 , 2 0
IMPOSTO 2 0 % = 1 8 0 · 0 , 2 0 1 - 0 , 2 0 = 1 8 0 · 0 , 2 0 0 , 8 0
IMPOSTO 2 0 % = 4 5

Note que o valor cobrado será o valor de partida mais o imposto:

1 8 0 + 4 5 = 2 2 5

Como foi exposto, o valor de 20% da fatura final (R$ 225,00) é de R$ 45,00 conforme calculado.

Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação é engenheiro mecânico, com mestrado em mecânica, professor de pós-graduação e consultor de informática.

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