Porcentagem (4) - Como calcular imposto sobre imposto

Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

Entenda como funciona a cobrança de impostos baseada em porcentagens. Suponha a conta de luz que chega todo mês à sua casa:

Descrição	Valor
Consumo	R$ 149,32
ICMS – 25%	R$ 53,49
PIS PASEP	R$ 1,99
COFINS	R$ 9,17
Total	R$ 213,97

Calculando 25% de R$ 149,34:

$\begin{matrix} 149, 32 \to 100 % \\ x \to 25 % \end{matrix}$

\begin{matrix} 149, 32 \to 100 % \\ x \to 25 % \end{matrix}

No entanto, cobrou-se de ICMS R$ 53,49. Como se explica isso?

Veja o valor total da conta: R$ 213,97. Calculando-se 25% deste valor total:

$x = \frac{25 \cdot 149, 32}{100} = 37, 335$

x = \frac{25 \cdot 149, 32}{100} = 37, 335

$\begin{matrix} 213, 97 \to 100 % \\ x \to 25 % \end{matrix}$

\begin{matrix} 213, 97 \to 100 % \\ x \to 25 % \end{matrix}

$x = \frac{25 \cdot 213, 97}{100} = 53, 4925$

x = \frac{25 \cdot 213, 97}{100} = 53, 4925

Veja que o governo cobra ICMS sobre o valor total da conta, inclusive sobre outros impostos como o COFINS e PIS-PASEP e sobre o próprio imposto.

Repare, então, que R$ 53,49 são, na verdade, 35,82% do valor do consumo.

Em tempo, ICMS significa Imposto sobre a Circulação de Mercadoria e Serviços; PIS, Programa de Integração Social; Cofins, Contribuição para o Financiamento da Seguridade Social.

Como calcular o imposto?

Como é feito o cálculo de quanto você deve pagar de imposto, que é de 25% e incide também sobre o próprio imposto? Como calcular este imposto antes de ter o valor total?

Para facilitar, o valor de partida será:

Descrição	Valor
Consumo	R$ 149,32
PIS PASEP	R$ 1,99
COFINS	R$ 9,17
Total	R$ 160,48

Sendo V o valor de partida, a fórmula para se calcular o imposto será:

$ICMS (25 %) = \frac{V^{*} 0, 25}{1 - 0, 25}$

ICMS (25 %) = \frac{V^{*} 0, 25}{1 - 0, 25}

$ICMS (25 %) = \frac{160, 48 \cdot 0, 25}{1 - 0, 25}$

ICMS (25 %) = \frac{160, 48 \cdot 0, 25}{1 - 0, 25}

$ICMS (25 %) = \frac{160, 48 \cdot 0, 25}{0, 75} = 53, 49$

ICMS (25 %) = \frac{160, 48 \cdot 0, 25}{0, 75} = 53, 49

Outro exemplo: Calcule um imposto de 20% sobre o total da fatura, em que o valor de partida é de R$ 180,00:

$IMPOSTO (20 %) = \frac{V \cdot 0, 20}{1 - 0, 20}$

IMPOSTO (20 %) = \frac{V \cdot 0, 20}{1 - 0, 20}

$IMPOSTO (20 %) = \frac{180 \cdot 0, 20}{1 - 0, 20}$

IMPOSTO (20 %) = \frac{180 \cdot 0, 20}{1 - 0, 20}

$IMPOSTO (20 %) = \frac{180 \cdot 0, 20}{1 - 0, 20} = \frac{180 \cdot 0, 20}{0, 80}$

IMPOSTO (20 %) = \frac{180 \cdot 0, 20}{1 - 0, 20} = \frac{180 \cdot 0, 20}{0, 80}

$IMPOSTO (20 %) = 45$

IMPOSTO (20 %) = 45

Note que o valor cobrado será o valor de partida mais o imposto:

$180 + 45 = 225$

180 + 45 = 225

Como foi exposto, o valor de 20% da fatura final (R$ 225,00) é de R$ 45,00 conforme calculado.

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