Probabilidade: Fórmula mostra a chance de algo ocorrer

Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

A teoria da probabilidade estuda a "chances" de um determinado resultado acontecer. O exemplo torna isso mais claro:

Qual a probabilidade de se retirar uma carta qualquer de um baralho de 52 cartas e obter:
a) uma carta de paus?
b) depois de retirar esta carta, qual a probabilidade de se retirar um ás de copas?

Veja a fórmula:

p = n a n

em que p é o resultado da probabilidade de que algo aconteça, na é o número de casos favoráveis, ou de elementos de uma amostra que você procura (no nosso caso, as cartas de paus), e n é o número de elementos totais, de todos os casos prováveis (no nosso caso, o total de cartas do baralho).

Ao exemplo:

a) para se retirar uma carta de paus:
Em um baralho de 52 cartas existem 13 cartas de paus, logo:

p = 1 3 5 2 = 1 4 = 0 , 2 5 = 2 5 %

A chance de você ter uma carta de paus, se pegar aleatoriamente qualquer carta do baralho, é de 1 entre 4, ou seja 25%.

b) Continuando o exemplo: você já retirou uma carta, e agora quer saber qual a chance de a próxima carta que você retirar ser um ás de copas. Agora, então, o seu universo de total de cartas diminuiu. Você não tem mais 52 cartas, mas tem 51. No numerador da fração, você colocará o número 1, já que só há uma carta de ás de copas no baralho - apenas um "evento favorável", ou elemento que você procura.

p = 1 5 1 0 , 0 1 9 6 0 2 %

Isso não significa que, como no exemplo, a cada 4 cartas tiradas uma seja de paus (lembre-se de devolver a carta após cada retirada). Isso significa que se você tirar muitas vezes a tendência é de que de 25% das cartas retiradas sejam de paus.

Isto é, a tendência ou chances de acontecer é de 25%.

Chances nulas e todas as chances

As probabilidades se encontram entre 0 (nenhuma chance de algo acontecer), e 1 (com certeza acontecerá). No caso do baralho, por exemplo, em que você procurava uma carta de paus, sua chance era de 0,25. Em outros casos de probabilidade, sua chance pode ser 0 ou 1.
Qual é a probabilidade de se ganhar na mega-sena se você não jogar? Zero.
E qual a probabilidade de você ganhar um torneio de chute a gol da marca do pênalti, com 10 tentativas sem goleiro? 1.

Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação é engenheiro mecânico, com mestrado em mecânica, professor de pós-graduação e consultor de informática.

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