Prova dos nove: Verifique se a conta está certa

Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

Há algumas décadas, antes da popularização das máquinas de calcular, ensinava-se na escola a "prova dos nove". Era uma maneira de testar se os cálculos com números inteiros não continham erros.

Ela serve, principalmente, para a adição e para a multiplicação.

A prova dos nove para a soma

Imagine a seguinte conta:

3 5 6 2 1 5 2 8 + 5 0 9 0

Existem duas maneiras de se aplicar a prova dos nove, ambas se equivalem:

No primeiro número 3562 somam-se os algarismos e cada vez que a soma superar o nove, tira-se este mesmo nove logo:

3 + 5 = 8 + 6 = 14 menos 9 = 5, continuando 5 + 2 = 7.

A outra maneira parece ser melhor, somam-se todos os algarismos:

3 + 5 + 6 + 2 = 16 -> 1 + 6 = 7.

Lembre que , se o valor der nove, ao diminuirmos o nove teremos zero, o famoso "noves fora, nada".

Logo a prova dos nove do primeiro número é 7.


3 5 6 2 7 1 5 2 8 +  5 0 9 0

Deve-se fazer o mesmo processo para os outros termos e verificar a soma dos termos da prova dos nove:


3 5 6 2 7 1 5 2 8 7 + 5 0 9 0 1 4

Nota-se que a conta está correta, pois a soma dos termos da prova dos nove e dos termos do resultado dá o mesmo valor.

A prova dos nove para a multiplicação
Usa-se o mesmo procedimento, veja:

7 8 4 5 x 3 5 1 0

Logo:

7 8 1 5 6 4 5 9 0 x 3 5 1 0 9 0

Na verdade a prova dos nove não é infalível. Em alguns casos, não funciona. Logo a sua utilização parou de ser difundida nas escolas.

Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação é engenheiro mecânico, com mestrado em mecânica, professor de pós-graduação e consultor de informática.



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