Seno e cosseno - Representação no círculo trigonométrico

• Radianos: Unidade para medir circunferências

Observe a circunferência a seguir. O raio dela vale 1:

Todo ângulo medido no sentido anti-horário terá medida positiva (+) e os medidos no sentido horário serão negativos (-).

Seno e co-seno no círculo trigonométrico

No círculo trigonométrico, podem-se representar seno, cosseno e tangente. Para um ângulo qualquer α e como o raio do círculo é 1 (unitário), tem-se um ponto P de coordenadas (a, b) sendo a a projeção no eixo dos x e b no eixo dos y.

Formou-se um triângulo retângulo de catetos (a e b) e hipotenusa unitária (1). Logo:

$$\mathrm{sen}\alpha =\frac{\alpha }{1}$$ o seno de a é o cateto oposto sobre a hipotenusa.

$$\mathrm{sen}\alpha =\alpha$$

E

$$\cos \alpha =\frac{b}{1}$$ o co-seno de a é o cateto adjacente sobre a hipotenusa.

$$\cos \alpha =b$$

Seno e co-seno de ângulos notáveis (0°, 30°, 45°, 60° e 90°)

Existe uma maneira simples de memorizar algumas relações trigonométricas no triângulo retângulo.

Depois, construa a seguinte tabela:

Na linha dos senos escreva os números de 0 a 4 e na dos co-senos de 4 a 0:

Tire a raiz quadrada de cada um:

Divida tudo por 2:

Simplificando: