Símbolos da matemática - Sinais que articulam as operações

Carlos Alberto Campagner, Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

Veja as sentenças matemáticas que seguem:

$D (f) = \{x \in ℜ \| x \neq \frac{π}{6} + k . \frac{π}{3} \| k \in Z\}$ $\begin{matrix} c_{ij} = Σ_{k = 1}^{n} a_{ik} b_{kj} \\ h_{i} Π_{i = 0}^{\infty} c_{i} \end{matrix}$

D (f) = \{x \in ℜ | x \neq \frac{π}{6} + k . \frac{π}{3} | k \in Z\}

\begin{matrix} c_{ij} = Σ_{k = 1}^{n} a_{ik} b_{kj} \\ h_{i} Π_{i = 0}^{\infty} c_{i} \end{matrix}

"Professor? O senhor deve estar brincando. O que significa tudo isto?"

São expressões matemáticas e têm a vantagem de ser entendidas em qualquer parte do mundo por pessoas de qualquer nacionalidade, não importa qual seja a língua que elas falam.

Os símbolos mais simples, você deve conhecer:

7 + 8	é o sinal de somar.
10 - 5	é o sinal de subtrair.
$\begin{matrix} 2 \times 3 & 2 * 3 & 2 \cdot 3 \end{matrix}$	são os sinais de multiplicar.
$\begin{matrix} 8 / 4 & \frac{8}{4} & 8 \div 4 \end{matrix}$	são os sinais de dividir.
$2 = 2$	é o sinal de igualdade.

Veja os símbolos de comparação de valores:

$<$	menor que
$>$	maior que
$\neq$	diferente de
$\leq$	menor ou igual a
$\geq$	maior ou igual a

"Estes também são fáceis."

Mas tem mais:

$\{,\}$	as chaves servem para representar conjuntos, cujos elementos são separados por vírgula.
${} ou \emptyset$	representa o conjunto vazio, sem nenhum elemento.
$\forall$	significa “para todo” ou “para qualquer que seja”.
$\in e \notin$	“pertence” e “não pertence”.
$\exists$	"existe".
$\|$	"tal que"

Há outros símbolos para os conjuntos:

$N$	“conjunto dos números naturais”
$Z$	“conjunto dos números inteiros”
$Q$	“conjunto dos números racionais”
$I$	“conjunto dos números irracionais”
$ℜ$	“conjunto dos números reais”
$C$	“conjunto dos números complexos”
$D (f)$	“conjunto domínio de uma função f”

Agora que você já tem um pequeno dicionário de símbolos matemáticos pode-se traduzir a primeira frase lá do início:

$D (f) = \{x \in ℜ \| x \neq \frac{π}{6} + k . \frac{π}{3} \| k \in Z\}$

D (f) = \{x \in ℜ | x \neq \frac{π}{6} + k . \frac{π}{3} | k \in Z\}

"O conjunto domínio da função f é igual ..."

Como se tem um conjunto ele virá depois do igual entre chaves.

"a variável x pertence ao conjunto dos números reais tal que x seja diferente

$\frac{π}{6} + k . \frac{π}{3}$

\frac{π}{6} + k . \frac{π}{3}

tal que k pertença ao conjunto dos números inteiros".

Fácil.

"Mas e as outras duas frases?"

Tudo ao seu tempo, mas só para não ficar no ar, o símbolo $Σ$ significa uma somatória, ou seja, a soma de vários componentes e o símbolo $\prod$ é uma produtória, ou seja a multiplicação de vários componentes.

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