Há argumentos formados por apenas uma premissa e uma conclusão. São as inferências. Inferência é um processo pelo qual, através de determinados dados, chega-se a alguma conclusão. Outros sinônimos de inferência são conclusão, implicação, ilação e conseqüência.
Certas inferências são imediatas, são diretas. Inferência imediata é aquela na qual a conclusão surge como conseqüência necessária da premissa. Por exemplo, vamos considerar o seguinte enunciado:
Todo mamífero é vertebrado.
Vamos admitir, então, que este enunciado seja verdadeiro (e é, claro!). Portanto, concluímos imediatamente que o enunciado abaixo é falso.
Alguns mamíferos não são vertebrados.
No caso dos mamíferos, não seria preciso estudar lógica para chegar a esta conclusão. Mas imagine uma situação em que não dominamos o conteúdo da proposição. Por exemplo, se a proposição abaixo é verdadeira:
Todo S é P.
Então a proposição abaixo é falsa:
Alguns S não são P.
Isto acontece porque sempre que uma proposição do tipo A é verdadeira, uma proposição do tipo O é falsa. Fizemos uma inferência válida. Nosso raciocínio está correto.
Em outras palavras: se admitimos que a primeira proposição é verdadeira, temos certeza de que a segunda é falsa.
A = Todo S é P.
I = Alguns S são P.
E = Nenhum S é P.
O = Alguns S não são P.
Pois bem. Inferências imediatas são aquelas que envolvem apenas uma premissa e uma conclusão. A partir de cada uma das quatro proposições categóricas, podemos fazer diversas inferências válidas. Vamos tomar a proposição do tipo A.
Se A é verdadeira, então E é falsa.
Se A é verdadeira, então I é verdadeira.
Se A é verdadeira, então O é falsa.
Existem situações em que não podemos saber com certeza se a conclusão será verdadeira ou falsa. Nesse caso, dizemos que ela é indeterminada, e usamos o sinal i. Por exemplo:
Se O é verdadeira, então E é indeterminada.
Observe:
Alguns deputados do Congresso Nacional não são paulistas.(verdadeiro)
Nenhum deputado do Congresso Nacional é paulista. (falso)
Mas pode ocorrer também esta outra situação:
Alguns deputados do Congresso Nacional não são estrangeiros. (verdadeiro)
Nenhum deputado do Congresso Nacional é estrangeiro. (verdadeiro)
(Lembrando sempre que "alguns" significa em lógica "pelo menos um", e não "apenas alguns".)
Para facilitar nosso trabalho, os lógicos elaboraram uma tabela de verdade. É só consultar a tabela para saber se uma inferência é válida ou não!
Inferências
imediatas a partir de proposições verdadeiras: |
||||
A |
E |
I |
O |
|
| Se A é verdadeira | falsa |
verdadeira |
falsa |
|
| Se E é verdadeira | falsa |
falsa |
verdadeira |
|
| Se I é verdadeira | indeterminada |
falsa |
indeterminada |
|
| Se O é verdadeira | falsa |
indeterminada |
indeterminada |
|
Também podemos fazer inferências imediatas válidas através de proposições falsas. Por exemplo: Sabemos que é falsa a seguinte afirmação:
Todos os curiós são quadrúpedes.
Logo, esta outra afirmação será verdadeira:
Alguns curiós não são quadrúpedes.
Vamos à tabela?
Inferências
imediatas a partir de proposições falsas: |
||||
A |
E |
I |
O |
|
| Se A é falsa | indeterminada |
indeterminada |
verdadeira |
|
| Se E é falsa | indeterminada |
verdadeira |
indeterminada |
|
| Se I é falsa | falsa |
verdadeira |
verdadeira |
|
| Se O é falsa | verdadeira |
falsa |
verdadeira |
|
Para você pensar
Utilizando a tabela de verdade, descubra se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas, supondo que a primeira seja verdadeira:
Alguns políticos são corruptos.
Alguns políticos não são corruptos.
Todos os políticos são corruptos.
Nenhum político é corrupto.
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