Física

Ensino Médio

Ampère, Biot, Savart e Gauss

Outras leis do eletromagnetismo

João Freitas da Silva*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

Hans Christian Öersted, nascido na Dinamarca, realizou a experiência que representa um marco no estudo da eletricidade e do magnetismo: ele percebeu que a corrente elétrica está associada a um campo magnético. Pouco tempo depois, o inglês Michael Faraday e o norte-americano Joseph Henry constataram que a variação de um campo magnético está associada a uma corrente elétrica.

Associadas a essas duas descobertas, surgiram outras importantes experiências, desenvolvidas por diferentes cientistas, e que deram origem às leis do eletromagnetismo:

A Lei de Ampère

Logo após a descoberta de Öersted, o físico francês André-Marie Ampère formalizou a relação entre corrente elétrica e campo magnético por meio de uma lei que ficou associada ao seu nome. Essa lei diz que cargas elétricas em movimento estão associadas a campos magnéticos ao seu redor e relaciona quantitativamente correntes elétricas e campos magnéticos em determinada região do espaço.

Em alguns casos, essa lei permite o cálculo da intensidade do vetor campo magnético de maneira mais simplificada. Graças a essa lei, podemos determinar a intensidade do vetor campo magnético num ponto P à distância r de um condutor retilíneo (considerado de comprimento infinito), percorrido por uma corrente elétrica contínua de intensidade i, por meio da expressão:

.

Uma observação importante em relação a essa lei é que, com a formulação utilizada, não é calculado o campo magnético total associado à corrente, mas, sim, uma parcela desse campo. Em dois casos apenas essa parcela coincide com o campo total: no caso de um fio retilíneo e do solenóide.

A Lei de Biot-Savart

Essa lei, que recebeu o nome dos físicos franceses Jean-Baptiste Biot e Félix Savart, considera que a intensidade do vetor campo magnético total pode ser calculada somando-se as contribuições dos campos magnéticos associados a vários trechos de um fio que apresente corrente elétrica.

Sem entrarmos em muitos detalhes em relação ao cálculo matemático utilizado para chegar à relação final, a intensidade do vetor campo magnético total pode ser obtida por meio da seguinte relação:

. Onde:

= representa a intensidade do campo magnético total;

= representa a soma de cada parcela da variação do campo magnético;

= somatório;

= trecho do fio com corrente

;

= o módulo ou intensidade do vetor

, que representa a posição

em relação ao ponto do espaço onde será calculada a intensidade do campo magnético;

= ângulo entre a direção da corrente elétrica em

;

= constante do meio que envolve o fio.

No caso do fio retilíneo e do solenóide, tanto o cálculo feito por meio da lei de Ampère quanto o cálculo realizado por meio da lei de Biot-Savart devem chegar ao mesmo resultado.

A Lei de Gauss

Essa lei nos diz que é impossível separar os pólos de um ímã, ou seja, sempre que quebrarmos um ímã, cada um dos novos pedaços obtidos apresentará um pólo sul e um pólo norte. Assim, podemos afirmar que não ocorre nas cargas magnéticas o que acontece com as cargas elétricas, em que temos uma carga positiva e outra negativa.

Ao quebrarmos um ímã em pedaços menores, cada pedaço será constituído por pólos norte e sul.

Esses campos têm suas origens relacionadas às cargas em movimento. Em relação às linhas de campo magnéticas, a Lei de Gauss afirma que não existe lugar para as linhas de campo magnético nascerem ou morrerem. Ou seja, o campo magnético só pode ser representado por linhas fechadas, para as quais não existe início ou fim, embora, na prática, utilizemos a idéia de que essas linhas nascem no pólo norte e morrem no pólo sul.