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Matemática

Distribuição normal

Conceito de probabilidade

Carlos Roberto de Lana*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação
Para entender o que é distribuição normal, é necessário, primeiramente, definir evento aleatório. Trata-se de evento cuja ocorrência individual não obedece a regras ou padrões que permitam fazer previsões acertadas, como, por exemplo, qual face de um dado lançado cairá para cima.

A estatística mostra que, apesar de a ocorrência individual destes eventos aleatórios ser imprevisível objetivamente, é possível tirar algumas conclusões a partir de um conjunto suficientemente grande deles.

Muitos dos conjuntos de eventos aleatórios apresentam padrões que não são identificáveis em cada evento isoladamente, como a tendência de os eventos se concentrarem próximos a uma posição que representa uma média matemática deles. Assim, a quantidade de eventos diminui constante e gradativamente à medida que nos afastamos da média.

Um levantamento das estaturas de homens adultos, em uma amostragem significativa, tende a posicionar a maioria das medidas na chamada estatura mediana, entre 1,70 e 1,80m. Já as estaturas entre 1,40 e 1,50m e entre 2,00 e 2,10m tendem a apresentar poucas ocorrências.

Distribuição normal

Eventos aleatórios que seguem este padrão enquadram-se na chamada "distribuição normal", representada pela curva também conhecida como Curva de Gauss ou Curva do Sino (Bell Curve).



curva da distribuição normal
Figura 1: Curva de distribuição normal de uma amostragem de estaturas de homens adultos


Um exemplo bastante próximo de todos sobre como a curva de distribuição normal ajuda a definir padrões esperados é a pressão arterial. Quando o médico infla a almofada em nosso braço, lê o manômetro e nos informa que o resultado é 12 por 8, nos sentimos aliviados.

Alguém já se perguntou, porém, por que 12/8 e não qualquer outro resultado é considerado padrão de normalidade deste parâmetro médico?

A resposta é simples: as curvas de distribuição normal para a pressão arterial sistólica e diastólica tendem a concentrar seus resultados em torno de 120 e 80 mmHg, respectivamente.



Folha Imagem
Figura 2: Curva de distribuição normal de resultados de pressão arterial diastólica




*Carlos Roberto de Lana é engenheiro químico e professor.
Os textos publicados antes de 1º de janeiro de 2009 não seguem o novo Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa. A grafia vigente até então e a da reforma ortográfica serão aceitas até 2012

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