Para entender a resolução de inequações exponenciais, é preciso lembrar as
equações exponenciais e também a
função exponencial.
Na equação exponencial, é preciso "igualar" as bases para podermos "cancelar" as bases e trabalhar com os expoentes.
Exemplo:
Sobre a função exponencial, é preciso lembrar:
Assim, a forma de se resolver a inequação exponencial é a mesma da equação: igualar as bases, cancelá-las e trabalhar com os expoentes, mas é preciso ter muito cuidado quando a base for
0 < a < 1.
Exemplos:
Com a base
a = 2 > 1, podemos dizer também que:
se
, então x < 7.
A solução da inequação é:
Com a base
,
NÃO podemos dizer também que:
se
, então x < -8, pois, na função exponencial decrescente isso não é verdade!
Logo, é preciso
inverter o sinal da desigualdade para que ela fique verdadeira.
se
, então
x > -8.
A solução da inequação é:
.
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