A
razão é o quociente entre dois números. Trata-se de um conceito antigo e essencial para o conhecimento matemático - e que, a princípio, é usado para comparar duas quantidades ou duas medidas.
Na sociedade moderna, o conceito de razão surge nos jornais e nas revistas para comunicar a concentração de pessoas em uma determinada cidade ou o fluxo de carros em um pedágio. Aparece também nas mais variadas áreas do conhecimento, sempre para melhorar a comparação de vários dados de um problema.
A concentração de pessoas em uma cidade, que é definida como densidade demográfica, é a razão da quantidade de pessoas que moram nessa cidade em relação à área.
Vamos considerar duas cidades. Uma com a área de 200.000 quilômetros quadrados ocupados por 500.000 pessoas e outra com 600.000 habitantes em 300.000 quilômetros quadrados. A razão do número de habitantes pela área, na primeira cidade, é de 2,5; enquanto que, na segunda, é de 3:
Esse tipo de razão facilita bastante a comunicação no planejamento das cidades. Em vez de habitantes, poderiam ser casas ou carros, supondo que uma determinada cidade possui 0,5 carro por habitante ou 3,25 casas por quilômetro quadrado.
Razão constante
Agora, se a preocupação for escapar de uma fila de pedágio, a razão que utilizaremos será a quantidade de carros por minuto. Essa razão é conhecida como
fluxo e ajuda a estimar, com a famosa regra de três, se perderemos muito tempo em uma fila, num pedágio ou dentro de um banco.
Para aplicar a regra de três simples é necessário que a razão seja sempre constante. Em outras palavras, a razão, sendo constante, será a regra que possibilitará a projeção dos cálculos. Por exemplo: se alguém for o trigésimo da fila em um banco no qual os caixas atendem na razão de 3 clientes por minuto, quanto tempo essa pessoa demorará para ser atendida? A razão sendo constante, poderemos concluir que demorará 10 minutos.
Outro exemplo é para o rendimento das máquinas. O nosso modelo será um carro, em que analisaremos o volume de gasolina consumido por quilômetro e o número de quilômetros que podem ser percorridos por hora.
Vejamos: se um carro percorre 400 km em 5 horas, então a sua velocidade, que é a razão do deslocamento pelo tempo, será de 80 km por hora (80 km/h).
A velocidade é uma razão muito importante para sabermos a eficiência dos transportes. Qual é a velocidade média do metrô? Qual é a velocidade média de um ônibus? Se a preocupação nesses deslocamentos for o consumo de gasolina, mudará a informação, mas o conceito de razão permanecerá.
Vamos supor que alguém encha o tanque do carro. Essa pessoa registra que foram colocados 50 litros de gasolina e testa o carro, gastando todo esse volume de combustível em um percurso de 400 km. A razão do consumo desse carro será 8 km/litro. Se, por acaso, um dia depois, a pessoa registrar, utilizando o mesmo cálculo, um consumo de 7 km/litro, saberá que o carro está consumindo um pouco mais. A razão ajudará a perceber que o carro precisa de alguns ajustes.
Por permitir a comparação e a projeção, a razão é um dos procedimentos mais importantes para o pensamento científico. Pode servir tanto como um recurso para os planejamentos básicos - por exemplo, para determinar o consumo de combustível durante uma viagem -, como para informar que, no vácuo, a luz se desloca a uma velocidade constante de 300.000 km/s.
E qual foi a sua velocidade para ler este texto? Tente dar a sua resposta utilizando o conceito de razão, ou seja, calculando o número de linhas que você leu por minuto.
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