Para resolver sistemas de equações do 2º grau, é importante dominar as técnicas de resolução de sistema de 1º grau:
método da adição e
método da substituição.
Imagine o seguinte problema: dois irmãos possuem idades cuja soma é 10 e a multiplicação 16. Qual a idade de cada irmão?
Equacionando:
Pela primeira equação, que vamos chamar de I:
Substituindo na segunda:
Logo:
Usando a fórmula:
Logo
Substituindo em I:
As idades dos dois irmãos são, respectivamente, de 2 e 8 anos. Testando:
a multiplicação de 2 X 8 = 16 e a soma 2 + 8 = 10.
Outro exemplo
Encontre dois números cuja diferença seja 5 e a soma dos quadrados seja 13.
Da primeira, que vamos chamar de II:
Aplicando na segunda:
De
Produtos notáveis:
Dividindo por 2:
Logo:
Substituindo em II:
Substituindo em II:
Os números são 3 e - 2 ou 2 e - 3.
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