UOL EducaçãoUOL Educação
UOL BUSCA

Matemática

Soma dos ângulos internos de um triângulo

Por que a soma vale sempre 180o?

Michele Viana Debus de França*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação
Quem estuda um pouco de Geometria Plana sabe que a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer vale 180o. Mas, por que isso é sempre verdade? Veremos a seguir.

Considere o triângulo a seguir e seus ângulos internos:

Página 3


Vamos desenhar mais dois triângulos, idênticos ao anterior:

Página 3


Agora, observe:

Página 3


Girando os triângulos e unindo um vértice de cada um, de modo que os ângulos α, β e θ tornem-se, dois a dois, adjacentes, temos um ângulo raso:

Página 3


Assim, a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer vale 180o.

Exercícios resolvidos

1) As medidas dos ângulos de um triângulo são, respectivamente, x, 3x e 5x. Calcule o valor de x.

Página 3


2) Calcule o valor de x nas figuras:
a)

Página 3

x + 70o + 60o = 180o
x = 180o - 130o
x = 50o

b)

Página 3

Devemos escolher um dos segmentos apontados na figura para prolongar, a fim de encontrarmos dois triângulos:

Página 3


Página 3

A partir dos valores que já temos, vamos achar o valor de x:

Página 3
*Michele Viana Debus de França é licenciada em matemática pela USP e mestre em educação matemática pela PUC-SP.
Os textos publicados antes de 1º de janeiro de 2009 não seguem o novo Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa. A grafia vigente até então e a da reforma ortográfica serão aceitas até 2012

Compartilhe:

    Receba notícias

    Calculadora
    Operações Matemáticas Revisão Testes e Simulados Biografias HowStuffWorks

    Saiba como as coisas funcionam

    How Stuff Works - como as coisas funcionam
    Dicionários

    Aulete

    Português

    Houaiss

    Português

    Michaelis


    Tradutor Babylon


    Shopping UOL

    Hospedagem: UOL Host