Ao lado da
adição, da
divisão e da
subtração, a multiplicação é uma das quatro operações fundamentais da aritmética. Entenda como funcinoa essa operação.
Imagine que numa adega estão armazenados vários tonéis de vinho. Cada parede da adega possui quatro prateleiras e em cada prateleira cabem seis tonéis. Dá muito trabalho contar todos os tonéis, um a um. Também é lento e dá trabalho somar - uma a uma - as parcelas iguais de tonéis distribuídos em cada prateleira.
A solução encontrada para esse tipo de problemas é o princípio multiplicativo: construir um retângulo imaginário composto de quatro prateleiras, cada uma delas abrigando seis tonéis.
Quando utilizar?
Veja alguns exemplos típicos de situações em que a multiplicação é utilizada:
Cida tem no seu guarda roupa três saias para cada dia da semana.
Aplicando o retângulo do princípio multiplicativo, teremos uma figura cujo comprimento são os sete dias da semana e a largura são as três saias:
A partir daí, é possível deixar de lado as palavras usuais e ficar só com as "palavras matemáticas": Sete vezes três, ou 7 x 3.
O sinal que indica a multiplicação (X) não é a letra xis, mas sim dois riscos cruzados. Trata-se das duas diagonais do retângulo multiplicativo que se lêem como "vezes" ou "por": 7 x 3 (sete vezes três ou sete por três).
Por enquanto a sentença matemática está expressando apenas o movimento de ordenar as 3 saias para cada um dos 7 dias da semana. Os algarismos 3 e 7 constituem os fatores da multiplicação. Para indicar o que resulta desta operação numérica usamos o sinal = (lê-se igual).
O resultado, é chamado de produto.
Quando os matemáticos passaram a usar a letra x (xis) em seus cálculos, foi necessário substituir o x da multiplicação por um outro sinal para evitar confusão. E o sinal escolhido foi o ponto (.)
Um exemplo de conversão da sentença multiplicativa das palavras para a matemática:
O pedreiro Rafael vai colocar piso num cômodo de uma casa. Ele verificou que no comprimento deste cômodo cabem nove peças de piso e na largura seis. Quantas peças ele deverá colocar no cômodo?
O cômodo é o próprio retângulo multiplicativo:
temos assim: 9 x 6 = 54
Para expressar um movimento quantitativo através de uma sentença matemática de multiplicação é preciso, antes de tudo, saber identificar as situações de adição, quem podem ser:
De ordenar quantidades. Exemplos:
Quantos alunos podem assistir à aula numa sala que possui seis fileiras de carteiras com sete carteiras em cada uma?
Tenho seis caixas com doze lápis em cada uma. Quantos são os lápis no total?
De adicionar quantidades repetitivas. Exemplos:
A associação dos artesões de Caruaru verificou que cada artista produz 4 bonecos de barro. Qual a produção de um artesão que trabalha durante 8 horas?
A associação das mulheres rendeiras de Quixadá registrou que um grupo de rendeiras produz 8 redes por dia. Quantas redes produzirão 7 grupos de mulheres?
De combinar quantidades (possibilidades). Exemplos:
Num baile há 7 mulheres e 8 homens. Quantos pares diferentes podem se formar para a dança?
Roberto possui em seu guarda roupa 8 camisas e 4 calças. De quantas formas diferentes ele pode se vestir?
De sucessão múltipla (indicação de números múltiplos). Exemplos:
O dobro de nove.
O triplo de oito.
O quíntuplo do dinheiro que tenho em minha carteira.
O algoritmo da multiplicação
Como multiplicar quantias grandes? Antigamente, esses cálculos eram feitos no ábaco. Só com a criação do algarismo indo-arábico o cálculo pode vir do chão para o papel. Assim como na adição, o algoritmo da multiplicação foi criado a partir do cálculo no ábaco de pedras. Vamos acompanhar como se deu a algoritmização do cálculo da multiplicação:
Para calcular 54 x 3 teremos:
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