Algumas
equações são simples de resolver, já que relacionam grandezas (tempo, comprimento, quantidades, etc). São as equações que envolvem proporcionalidades, facilmente resolvidas por regrinhas de três.
Veja os seguintes exemplos:
No rótulo de um suco concentrado, observam-se as seguintes instruções:
Misture 1 parte do produto a 4 partes de água. Adoce a gosto.No primeiro exemplo, temos que a proporção de suco concentrado para o de água é
. Isso é uma
razão.
Logo se forem colocados 2 copos de suco concentrado, devem-se colocar 8 de água. Então:
Numa receita de macarrão caseiro, lê-se: Misturar 100g de farinha de trigo para cada ovo.A proporção é
Uma igualdade entre razões é uma proporção.
As proporções possuem uma propriedade importante, multiplicando seus termos em cruz, obtem-se o mesmo resultado:
É o princípio da
regra de trêsProblemas com regras de três
No exemplo da receita de macarrão caseiro, quantos ovos devem-se utilizar para 500g de farinha de trigo?
Lembrando que a proporção é de 1 ovo para 100g de farinha de trigo, existem algumas regras para a resolução da proporcionalidade através da regra de três:
1ª regra: colocar as grandezas iguais na mesma coluna:
2ª regra: multiplicar em cruz:
Logo:
Resposta: devem-se utilizar 5 ovos para 500g de farinha de trigo.
Esse raciocínio é válido para grandezas diretamente proporcionais (quanto mais farinha, mais ovos; quanto menos água, menos suco). Para a
proporção grandezas inversamente proporcionais, o modo de operação muda um pouco.
Existem também problemas em que você tem mais de duas grandezas envolvidas. São as chamadas
regras de três compostas.
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