Assim como acontece com as
equações de 2º grau, é possível estabelecer relações entre as raízes das
equações biquadradas (as chamadas
relações de Girard). Com esses números, é possível estabelecer, a partir das raízes, a equação.
Para começar, relembre a fórmula da equação biquadrada:
Propriedades das raízes das equações de 2º graue
Propriedades das raízes das equações biquadradasDo artigo
Equações biquadradas temos que:
e
e
Sendo
raízes da equação de segundo grau.
Note que a soma das quatro raízes da biquadrada resulta em zero:
E a multiplicação, como será que fica?
Mas como
, então:
Finalmente a soma dos quadrados:
Mas como
, então:
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