Matemática

Dízima periódica

Entenda números do tipo 3,3333...

Carlos Alberto Campagner*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

Experimente digitar, em uma calculadora, a operação 10:3 (dez dividido por três). O resultado será 3,33... Esse tipo de número é chamado de dízima periódica, sobre o qual você vai entender melhor lendo este artigo.

Para começar, é necessário saber que as frações podem também ser escritas como número decimais:

Estes exemplos possuem a sua representação de forma decimal finita (ou seja, são o resultado de operações de divisão acom resultado finito, acabado.

Agora veja esses exemplos:

Em alguns números racionais, a representação decimal (aquela em que a divisão 'nunca acaba') apresenta uma repetição periódica e infinita. São chamados de numerais decimais periódicos ou de dízimas periódicas.

É chamado de período o número que se repete, por exemplo:

	o período é 5
	o período é 3
	o período é 12
	o período é 137

Classificação

As dízimas periódicas são classificadas em simples e compostas. São simples:

	período 5
	período 3

E compostas:

	com o período 2 e a parte não periódica 0.
	com o período 4 e a parte não periódica 15.
	com o período 23 e a parte não periódica 1.

Podem-se representar as dizimas também assim:

Dízimas não periódicas

Algumas divisões não têm fim, nem repetição. É o caso da letra pi (Π). O número "pi" (Π) é o exemplo de uma dízima não-periódica.

*Carlos Alberto Campagner é engenheiro mecânico, com mestrado em mecânica, professor de pós-graduação e consultor de informática.

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