Medir é comparar - e aprendemos isso, de forma intuitiva, quando ainda somos crianças. À medida que crescemos, contudo, descobrimos que é necessário definirmos uma referência como ponto de partida.
Tente medir o comprimento e a largura da sua mesa ou do seu quarto, sem usar régua, trena ou qualquer instrumento apropriado para esse tipo de experiência. A tendência é de, intuitivamente, utilizarmos a palma da mão para medir a mesa e os passos, sem esticar muito as pernas, para medir o quarto.
Esses dois instrumentos do nosso corpo, o comprimento da mão e o intervalo entre os pés, são usados muitas vezes. No entanto, podemos perceber que esses métodos exigem alguns ajustes, principalmente se tais medidas precisarem ser registradas ou comunicadas a outras pessoas.
Depois de utilizar a palma da mão e os passos, percebemos que os resultados obtidos são aproximados, e nos permitem apenas ter uma vaga noção de quanto o comprimento do quarto é maior que o da mesa.
Padrões precisos
Assim, se nosso objetivo for, por exemplo, informar o resultado das medições a um marceneiro ou um pedreiro, perceberemos a fragilidade dessas medidas, pois elas se referem a padrões individuais, variáveis de pessoa a pessoa - e para que a comunicação seja efetiva é necessário que os padrões sejam coletivos e precisos.
Foi por esse motivo, diante de tal necessidade, que surgiram unidades internacionais de comprimento, massa, tempo e de outras grandezas, para que os homens e os países pudessem se comunicar com facilidade, precisão e rapidez.
Para ilustrar essa grande viagem humana, este texto se concentrará na unidade de comprimento. É o suficiente para mostrar a riqueza da invenção das unidades de medida.
Do metro ao angstrom
O metro foi definido, em 1791, como uma fração de 1/10.000.000 da distância do Pólo Norte ao Equador, seguindo o traçado do meridiano que passa por Paris. É uma bela aplicação do conceito de fração, a fim de se obter um pedaço do comprimento da circunferência da Terra.
A idéia do número fracionário, elaborada no Egito para evitar desperdício ou controlar a escassez de pão, é aplicada, no caso acima, não para se obter um pedaço de pão, mas um pedaço de linha do meridiano terrestre. Um pedaço que passou a ser representado por uma barra de platina, guardada no Bureau Internacional de Pesos e Medidas, na França.
Essa definição, atualmente aperfeiçoada - nos dias de hoje, o metro é definido como o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante um intervalo de tempo de 1/299.792.458 de segundo -, foi reproduzida no mundo inteiro, para que todos conseguissem se comunicar nas suas diferentes necessidades sociais ou experiências matemáticas.
O conceito de fração, um padrão definido mundialmente, além de servir como recurso na definição do metro, foi usado também para fragmentá-lo em 10, 100 e 1.000 partes iguais. Para cada parte fragmentada é definida uma regra e um nome. A décima parte do
metro (m) passa, assim, a ser chamada de
decímetro (dm); a centésima, de
centímetro (cm); e a milésima, de
milímetro (mm) - cada uma delas com seu símbolo respectivo.
Seguindo essa idéia de sempre dividir por 10, o homem invadiu o mundo microscópico, dividindo também o milímetro por 10, 100 e 1.000 partes, sendo que esta última divisão foi definida como
mícron (µm). Uma bactéria, por exemplo, tem aproximadamente 20 mícrons de comprimento. Em relação ao milímetro, poderíamos definir o comprimento da bactéria com esta fórmula:
O jogo continua indefinidamente, acompanhando a evolução da ciência. Há, por exemplo, o
nanômetro (nm), definido como a bilionésima parte do metro, e o
angstrom (Å), a décima parte do nanômetro.
Do metro ao ano-luz
Esse processo de fragmentar o metro em partes iguais, em grupos de 10, para medir comprimentos de bactérias, de vírus ou do diâmetro dos átomos pode tomar um caminho inverso. Da mesma forma que submergimos no mundo microscópico podemos emergir para o mundo macroscópico. Em vez de dividir o metro por 10, multiplicamos: o
decâmetro (dam) é definido como dez vezes maior que o metro; e temos, seguindo a mesma lógica, o
hectômetro (hm), igual a 100 x 1m, e o conhecido
quilômetro (km), igual a 1.000 x 1m.
O procedimento de medir comprimentos é o mesmo usado para medir distâncias. Os dois são sinônimos, ambos estão relacionados ao mundo geométrico e servem para medir o intervalo entre dois pontos. Assim, da mesma forma que surgiu a necessidade de medir o comprimento de um vírus, também surgiu a necessidade de medir a distância entre a Terra e o Sol - em outras palavras, o comprimento da linha reta, ou aproximadamente reta, que separa esses dois corpos celestes.
Nessa expansão de medir o mundo macroscópico elaborou-se o conceito de
ano-luz. Multiplicar o metro por um bilhão é pouco para se registrar as distâncias entre as galáxias. Usando a velocidade da luz como referência, inventou-se a unidade
ano-luz a partir de uma regra de três: se a luz percorre 300.000 km em 1 segundo, então quantos quilômetros ela percorre em um ano? Calculamos a quantidade de segundos em um ano, que é de 365 x 24 x 60 x 60, e depois, seguindo a técnica da regra de três, multiplicamos esse resultado por 300.000 km. Tudo isso para sabermos que o diâmetro de nossa galáxia, a Via Láctea, tem cerca de 100.000 anos-luz.
O desafio de medir o tamanho de uma constelação é semelhante ao de medir a dimensão de um vírus. Nesse tipo de desafio, nesse jogo, os dois procedimentos conduzem ao conceito de infinito, provocando o surgimento de novos conceitos e de novas formas de se transmitir informações com precisão. Dirigimos nosso olhar para o mundo macroscópico ou microscópico - e temos dois caminhos fisicamente opostos, que conduzem ao conhecimento sem dúvida infinito, mas que têm como ponto de partida, como padrão, o homem.
Sugestão: conheça um prático e útil
conversor de medidas.
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