Matemática

Matriz (1)

Definição e classificação

Carlos Alberto Campagner*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

Veja a tabela abaixo com as notas de um aluno qualquer, em cinco disciplinas, durante o ano de 2005:

	Português	Matemática	Inglês	Geografia	História
1^o bimestre	6,0	3,5	5,0	7,0	5,5
2^o bimestre	4,0	4,5	5,0	8,0	5,0
3^obimestre	4,5	5,5	5,0	5,0	5,0
4^obimestre	3,0	6,5	6,0	5,5	7,5

Nada mal, embora ele precise melhorar em matemática e português. Nosso negócio aqui, porém, é matemática, então repare que cada número tem o seu lugar nesta tabela.

Se a parte numérica for destacada, a tabela ficará assim:

6,0	3,5	5,0	7,0	5,5
4,0	4,5	5,0	8,0	5,0
4,5	5,5	5,0	5,0	5,0
3,0	6,5	6,0	5,5	7,5

A tabela acima é uma matriz.

Colocando em notação matemática:

Esta matriz é do tipo 4x5, pois tem 4 linhas por 5 colunas.

Representando a matriz B, do tipo 2x3 com elementos genéricos, teremos:

Ou numa representação simplificada:

Onde i é o número da linha e j o número da coluna.

Matriz nula

Matriz nula é aquela em que todos os elementos são iguais a zero:

ou ou .

Matriz oposta

É aquela em que os elementos correspondentes (elementos de mesma posição) são números opostos, se A é a matriz sua oposta tem a notação -A:

então .

Matriz transposta

É aquela em que as linhas de A viram colunas sendo a notação A^t:

Se então .

Por isso, se A é do tipo 3x2 a transposta A^t é do tipo 2x3.

Matriz quadrada

É aquela que possui o mesmo número de linhas e colunas:

Pode ser 2x2, ou 3x3, ou 4x4, exemplo:

Matriz diagonal

É uma matriz quadrada em que os elementos da diagonal principal (aqueles de mesmo índice i e j) são diferentes de zero e todos os outros elementos são iguais à zero:

onde , , .

Veja também

*Carlos Alberto Campagner é engenheiro mecânico, com mestrado em mecânica, professor de pós-graduação e consultor de informática.

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