A
soma ou
subtração de matrizes se dá com a soma ou subtração dos elementos correspondentes de cada matriz, ou seja, elementos de mesmo índice.
Assim sendo:
e
teremos:
Nota: A soma e subtração de matrizes só são possíveis se as matrizes forem do mesmo tipo (isto é, tiverem o mesmo número de linhas e de colunas). A adição de uma matriz com a sua oposta resulta em uma matriz nula (todos os elementos são zero).
E como ficaria a subtração (A-B)?
Multiplicação de número real por matriz
Sendo a matriz
A multiplicação de A pelo número real 6 é:
Multiplicação de matrizes
Para uma matriz A ser multiplicada pela matriz B, é necessário que o número de colunas de A seja igual ao número de linhas de B.
Por exemplo, A do tipo 3x2 e B do tipo 2x2, A do tipo 9x3 e B do tipo 3x1, etc.
A matriz C resultante da multiplicação de duas matrizes A e B terá o número de linhas de A e o número de colunas de B. Nos exemplos acima temos:
Para o cálculo do produto deve-se multiplicar ordenadamente os elementos de cada linha de A por cada coluna de B e somando-se os produtos obtidos.
Em uma representação simplificada:
e
Sendo C do tipo 3x2, temos:
Acompanhe devagar o valor de cada elemento C
ij:
Por exemplo, o elemento C
31 é o resultado da soma das multiplicações da linha 3 de A pela coluna 1 de B.
A fórmula geral dos elementos de C é:
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