Matemática

Círculo trigonométrico

A representação gráfica da tangente

Carlos Alberto Campagner*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

Abaixo, você tem um círculo trigonométrico, que pode ser utilizado para representação gráfica de seno, cosseno e tangente.

Logo, em um círculo de raio unitário, (1) o ângulo tem como coordenadas e nos seus respectivos eixos.

Abaixo, o famoso eixo das tangentes:

Note que o eixo das tangentes tangencia o círculo trigonométrico, daí o seu nome.

Note também que o ponto P tem o raio do círculo trigonométrico prolongado até atingir o eixo das tangentes a fim de determinar o valor da mesma.

Além disso, repare que quando for 90° o prolongamento do raio não atingirá o eixo das tangentes, logo não existe a tangente de 90°.

Tangente de ângulos notáveis (0°, 30°, 45°, 60° e 90°)
Veja um pequeno truque para memorizar senos, cossenos e tangentes dos ângulos mais notáveis:

Note a relação que os números têm entre si:

X	0^o	30^o	45^o	60^o	90^o
sen x
cos x
tg x

Lembre-se de que números com raízes nos denominadores devem ser racionalizadas. É o que você deverá fazer com o número . Para isso deve-se multiplicar por tanto no denominador quanto no numerador, logo:

Logo:

X	0^o	30^o	45^o	60^o	90^o
sen x
cos x
tg x					Não existe nos reais

Veja também

Radianos: Unidade para medir circunferências

*Carlos Alberto Campagner é engenheiro mecânico, com mestrado em mecânica, professor de pós-graduação e consultor de informática.

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