Matemática

Função de 2º grau

Gráfico para equação quadrática

Carlos Alberto Campagner*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

A função quadrática é uma função equivalente a uma equação de 2º grau. A função de 2°grau ou função quadrática é definida pela expressão:

f(x) = ax² + bx +c

Com a, b e c pertencendo ao conjunto dos números reais e

Podem-se destacar a, b e c nos exemplos abaixo:

Gráfico da função quadrática

As funções quadráticas possuem um gráfico chamado de parábola.

Para exemplificar, construiremos a curva para a seguinte função:

com o domínio Veja a tabela onde foram atribuídos valores para x e calculado os valores de f(x), que no gráfico cartesiano será chamado de y:

x	y = f(x)
- 2	17
- 1	9
0	3
1	- 1
2	- 3
3	- 3
4	- 1
5	3
6	9
7	17

Com estes valores é traçado o gráfico:

Vértice da parábola

Note que na tabela acima os valores de x foram escolhidos de tal maneira que os valores de y ficaram simétricos. Lógico que foi de propósito para que a parábola tivesse um formato simétrico e didático.

Para isso, antes de escolher os valores de x foi calculado o ponto do vértice segundo a fórmula:

que no exemplo será x_v

E, ao se substituir na função, resulta em:

Por último se o valor de for substituído na equação literal resultará em:

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*Carlos Alberto Campagner é engenheiro mecânico, com mestrado em mecânica, professor de pós-graduação e consultor de informática.

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