Não existe uma fórmula básica para resolver as equações exponenciais (aquelas em que a incógnita está no expoente da
potência .
Veja o exemplo abaixo:
Passa-se o termo negativo para o outro lado do sinal de igual, temos:
Agora a idéia é colocar o mais próximo possível os números de mesma base. Se dividirmos por 2 e por 5, teremos:
Mas note que
e que
, logo:
ou
Parece um beco sem saída, mas qual é o número que diminuído de 1 e expoente da base 5 é igual a ele mesmo expoente da base 2.
Somente se
Somente se o expoente for zero a igualdade será verdadeira, logo:
Exerício resolvido
Veja este outro exemplo, extraído do vestibular do ITA (SP):
Primeiro dividir por 3:
Ainda há muitos fatores, portanto, vamos tentar isolar as bases 3 e 5:
Colocando-se o
em evidência:
Como no exemplo anterior:
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