Matemática

Carbono 14

Determine sua massa com função exponencial

Carlos Alberto Campagner*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

Existe um isótopo radioativo do carbono chamado 14. Como o nome sugere, ele possui uma massa atômica 14 com dois nêutrons a mais que o carbono não radioativo (estável) de massa 12.

O resultado da desintegração do nêutron do carbono 14 origina a formação do nitrogênio 14.

Meia vida

A porcentagem da massa de carbono 14 em relação à massa do carbono 12 é constante em plantas e animais vivos, pois, ele é absorvido constantemente.

Ao morrer, estes seres param de "reciclar" o carbono e a quantidade de carbono 14 em relação ao 12 começa a decair. Quando esta relação for de 50% da original chama-se de meia-vida do carbono 14.

Esta meia-vida é diferente para cada elemento radioativo, conforme a tabela:

Substância	Meia-vida
Xenônio 133	5 dias
Bário 140	13 dias
Chumbo 210	22 anos
Estrôncio 90	25 anos
Carbono 14	5.568 anos
Plutônio	23.103 anos
Urânio 238	4.500.000.000 anos

Existe uma maneira de detectar a quantidade de carbono 14 em um fóssil e a partir do resultado conseguir o tempo que se passou desde sua morte.

Caso este resultado seja de 50%, o tempo será de 5.568 anos.

Função

A curva que representa a queda do carbono 14 é de uma função exponencial, cujo gráfico é:

E a função é:

Com y em fração de decaimento e x em meias-vidas, no caso do carbono 14 cada uma meia-vida é igual a 5568. Note que no gráfico para x=1 (ou seja, 5568 anos) y = 0,5.

Esse sistema de datação foi primeiramente utilizado pelo americano Willard F. Libby, e que posteriormente recebeu o Prêmio Nobel de Química de 1959.

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