Qual seria o
seno, o cosseno ou a
tangente de um ângulo de 105° ou de 75°? Utilizando as relações de soma e diferença de ângulos, chamadas de identidades trigonométricas, podemos calculá-los com bastante facilidade.
As identidades mais comuns são as seguintes:
Note que a idéia é achar uma soma de
ângulos notáveis e aplicar uma das fórmulas acima.
Exercício resolvido
Encontre o seno, o cosseno e a tangente do ângulo 75°.Como 75° é a soma de 30° com 45° o caminho está delineado para a solução.
Usando as fórmulas:
Usando a tabela:
Logo:
Agora o co-seno:
E finalmente a tangente:
Para um ângulo de 15° deve-se usar a diferença de 45° e 30°, para 105° a soma de 60° com 45°, e assim sucessivamente.
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