Matemática

Regra de Cramer

Método para resolver sistema de equações

Carlos Alberto Campagner*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

A regra de Cramer é um teorema útil para resolver sistemas de equações. Imagine um sistema de duas equações a duas incógnitas:

Imagina-se que o sistema é uma matriz da qual se deve encontrar o determinante.
Deve-se achar o determinante D dado por:

que é o dos coeficientes das incógnitas.

Para o determinante de x substituem-se seus coeficientes pelos termos independentes, logo:

E analogamente para y:

Segundo a regra de Cramer:

Veja esse exemplo:

Usando-se a regra de Cramer:

Logo:

Como sempre, deve-se usar o método que melhor se encaixe no exercício, mas de qualquer maneira é sempre melhor ter-se mais de um método.

A utilização do método de matrizes para a resolução de n equações a n incógnitas possui na computação uma grande aliada.

Veja na sua planilha de cálculos favorita o cálculo de matrizes, determinantes e resolução de sistemas.

*Carlos Alberto Campagner é engenheiro mecânico, com mestrado em mecânica, professor de pós-graduação e consultor de informática.

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