Segundo a
definição de número complexo, a unidade imaginária seria:
A partir daí, algumas propriedades, como as suas potências, podem ser desenvolvidas:
Resumindo:
Note a alternância de 1, i, -1, -i. Logo, para:
com n natural.
Se n é múltiplo de 4, tem-se o valor 1:
E a alternância continua:
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