Uma característica importante da
distribuição normal é que, quanto maior a amostragem, mais uniformemente as ocorrências se distribuem à medida que se afastam da média central.
A medida desta uniformidade é o "desvio padrão", um valor que quantifica a dispersão dos eventos sob distribuição normal, ou seja, a média das diferenças entre o valor de cada evento e a média central, conforme a definição:
Em que:
(sigma minúsculo) = desvio padrão
Xi = valor de cada evento individual (X
1, X
2, X
3... X
n)
X = média aritmética dos valores Xi
Em uma distribuição normal perfeita, 68,26% das ocorrências se concentrarão na área do gráfico demarcada por um desvio padrão à direita e um desvio padrão à esquerda da linha média, conforme a figura 3:
 |
| Distribuição normal perfeita, conforme desvio padrão |
Quando demarcamos dois desvios padrão, para a direita e a esquerda da média, abrangemos 95,44% das ocorrências e 99,72% quando demarcamos três.
Fazendo previsões
Esta particularidade torna as distribuições normais previsíveis, ou seja, se pudermos levantar seu desvio padrão poderemos fazer previsões sobre os eventos representados dentro das probabilidades definidas.
Quanto maior o desvio padrão, maior a dispersão e mais afastados da média estarão os eventos extremos.
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