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Matemática

Equações trigonométricas

Dicas de como resolver

Carlos Alberto Campagner*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação
Veja exercício resolvido e conheça dicas de como resolver expressões trigonométricas. Considere a seguinte equação:


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Para:


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  • A primeira dica é aplicar as fórmulas e transformar todos os termos em seno e cosseno.

    Para isso, lembre-se de que a tangente equivale à razão do seno pelo cosseno de um ângulo:


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    e


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    logo:


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  • A segunda dica é tentar reduzir ao máximo a expressão para obter uma mais simples.

    Logo:


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  • Note que a primeira conquista de já foi alcançada, pois como:


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    Então:


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    Continuando:


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  • Novamente um bom termo, pois:


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    Substituindo:


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    Ora, como a função seno é igual a 1 para 90º:


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    Ou em radianos:


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    Ou:


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  • *Carlos Alberto Campagner é engenheiro mecânico, com mestrado em mecânica, professor de pós-graduação e consultor de informática.
    Os textos publicados antes de 1º de janeiro de 2009 não seguem o novo Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa. A grafia vigente até então e a da reforma ortográfica serão aceitas até 2012
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