Matemática

Expressões trigonométricas

Exercício resolvido

Carlos Alberto Campagner*
Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação

Para resolver expressões trigonométricas, muitas vezes é necessário saber resolver equações exponenciais - já que é comum que essas expressões, reduzidas, se transformem em expressões algébricas com incógnita no expoente. As expressões trigonométricas também são conhecidas como equações exponenciais.

Veja o exercício resolvido:

Para:

1) Nesse caso, a primeira dica é aplicar as fórmulas e transformar todos os termos para seno e cosseno.

Como:

Logo:

2) A segunda dica é tentar reduzir ao máximo a expressão para obter uma mais simples:

Então:

fica:

3) Obteve-se uma equação do segundo grau.

Cuja solução:

Ora, a equação:

não possui solução, pois:

Tem-se:

Que:

Ou em radianos:

*Carlos Alberto Campagner é engenheiro mecânico, com mestrado em mecânica, professor de pós-graduação e consultor de informática.

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