Sabemos que
Uma equação modular é aquela em que a incógnita "aparece dentro do módulo".
Vamos aqui apresentar alguns tipos de equações e suas estratégias de resolução.
Exemplo 1O que queremos aqui é saber qual é o número cujo módulo é igual a 5. Segundo a definição de módulo, esse número pode ser 5 ou -5, pois ambos têm módulo igual a 5.
Assim, podemos dizer que "desmembramos" a equação em duas, para "tirarmos" o módulo.
Exemplo 2Da mesma forma, devemos desmembrar a equação.
Assim, se voltarmos à igualdade inicial e substituirmos
x por -5 ou 3, ela será verdadeira:
Exemplo 3Aqui também se desmembra a equação, com o devido cuidado quanto ao sinal da expressão do segundo membro da igualdade.
resolução.
Exemplo 1O que queremos aqui é saber qual é o número cujo módulo é igual a 5. Segundo a definição de módulo, esse número pode ser 5 ou -5, pois ambos têm módulo igual a 5.
Assim, podemos dizer que "desmembramos" a equação em duas, para "tirarmos" o módulo.
Exemplo 2Da mesma forma, devemos desmembrar a equação.
Assim, se voltarmos à igualdade inicial e substituirmos
x por -5 ou 3, ela será verdadeira:
Exemplo 3Logo, 0 e 2 são os valores que verificam as igualdades, quando colocados no lugar de
x.
Exemplo 4Nesse caso, queremos saber qual o valor de
x para que a expressão tenha módulo igual a -5. Pela definição, sabemos que o módulo não pode ser igual a um número negativo. Logo, não existe tal valor de
x.
Portanto,
.
Exemplo 5Exemplo 6É bom lembrarmos uma das propriedades do módulo, segundo a qual
.
Logo, a equação pode ser reescrita da seguinte forma:
.
Agora, basta usar a técnica da substituição para facilitar a resolução.
Mas ainda não encontramos a solução da equação. Devemos voltar à substituição feita anteriormente.
Portanto, o conjunto solução da equação é
.
Exemplo 7Se, para eliminar cada módulo, desmembrarmos em dois casos, teremos quatro equações, porém com dois pares de equações repetidas. Assim, para facilitarmos a resolução, consideraremos dois casos:
Copyright UOL. Todos os direitos reservados. É permitida a reprodução apenas em trabalhos escolares, sem fins comerciais e desde que com o devido crédito ao UOL e aos autores.
ÍNDICE DE MATEMÁTICA
IMPRIMIR
ENVIAR
COMUNICAR ERRO
Fox 1.0 Pelo
Incrível: NotebookVárias marcas a partir de 
Roteador WirelessInternet sem fio a partir de
WebCamDiversos modelos