A inequação modular é uma desigualdade em que a incógnita "aparece dentro do módulo".
Vamos lembrar a função modular mais simples, que é
e seu gráfico:
Ele vai ser útil para entendermos o processo de resolução das inequações modulares.
Vejamos um exemplo simples e seu significado, para entendermos a estratégia típica de resolução desse tipo de inequação.
Exemplo:
Se considerarmos
e
, , podemos olhar a desigualdade da seguinte forma:
. Traçando as curvas das duas funções no mesmo sistema cartesiano, analisaremos graficamente a situação:
Os pontos de intersecção das funções (pontos de encontro) são os valores de
x tais que
. Logo, são x = -2 e x = 2.
Analisando os gráficos das funções, percebemos que:
até x = -2 e após x = 2;
entre -2 e 2.
Assim, a solução da inequação é 
.
Se quiséssemos resolver a inequação 
, de acordo com o gráfico, a solução seria 
.
De acordo com a análise feita, podemos dizer que
inequações da forma 
têm solução da forma x < -a ou x > a (maior vira ou);
inequações da forma 
têm solução da forma -a < x < a (menor fica entre).
Exemplo 1
Aplicando a "regrinha", maior vira ou:
Exemplo 2
Agora, menor fica entre:
Exemplo 3
Nesse caso, devemos procurar os valores de x que satisfaçam a duas desigualdades:
e
Assim, precisamos resolvê-las e, para descobrir os valores de x, verificando as duas ao mesmo tempo, faremos a intersecção das soluções:
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