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Introdução

Relacionar o conteúdo de matemática com o conteúdo de outras áreas é um dos objetivos das propostas curriculares mais inovadoras. A produção de mosaicos (comum na disciplina de artes plásticas) pode ser um recurso para exploramos os conceitos de fração e de porcentagem. A estética das cores e da distribuição da posição das pastilhas pode ser estimulada juntamente com outros procedimentos da área de matemática, como o de comparar e de relacionar quantidades. Nosso ponto de partida será uma malha quadriculada que servirá como estrutura para planejarmos os desenhos dos mosaicos e calcularmos as frações e as porcentagens das cores das pastilhas utilizadas.

Objetivo

Relacionar o conceito de fração e de porcentagem utilizando uma malha quadriculada como recurso para projetar várias atividades. Construir conexões dos procedimentos matemáticos com as formas dos desenhos produzidos na malha.

Estratégias

1) Pedir para os alunos construírem uma malha quadriculada de 100 quadradinhos com 1 centímetro de lado.

2) Sugerir para que os alunos pintem os quadradinhos com, pelo menos, quatro cores diferentes, expressando algum sentimento ou idéia. Esse é o primeiro passo do planejamento de um mosaico em que cada quadradinho da malha estará representando uma pastilha.

3) Feito o planejamento do mosaico, orientar os alunos na construção de uma tabela com duas colunas: uma para descrever as cores que foram usadas - e outra para registrar a quantidade de pastilhas ou quadradinhos correspondentes a cada cor.

4) Calcular a fração para cada cor na forma mais simplificada. Por exemplo, ao usarmos 12 pastilhas amarelas no mosaico, temos a fração dessas pastilhas representadas por , que, simplificada, é igual a .

5) Escrever a fração de cada cor, sem simplificar, mostrando a substituição do denominador 100 pelo símbolo %. No exemplo anterior seria = 12%.


6) Retomar o procedimento matemático de se transformar qualquer fração em porcentagem a partir do conceito de proporção. No exemplo anterior, se tivéssemos uma malha com 8 linhas e 10 colunas calcularíamos a porcentagem fazendo:

Atividades

1) Construir uma malha quadriculada com 8 linhas e 10 colunas e projetar um mosaico com as cores verde, azul, amarelo e vermelho (sugestão). Organizar uma tabela com as cores propostas, indicando as respectivas quantidades de quadradinhos que foram pintados. Qual é a fração de cada cor? Qual é a porcentagem de cada cor?

2) Pesquisar os desenhos de alguns mosaicos e reproduzi-los em uma malha quadriculada. Escolher um desses desenhos para ser reproduzido na capa do caderno de matemática. Escrever na mesma capa a fração e a porcentagem da cor mais usada na reprodução desse mosaico.

*Antonio Rodrigues Neto, professor de matemática no ensino
fundamental e superior, é mestre em educação pela USP e autor do livro "Geometria e Estética: experiências com o jogo de xadrez" pela Editora da UNESP.

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