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Introdução

O ângulo é um dos conceitos essenciais da matemática e pode ser explorado a partir do movimento. A noção de ângulo não deve ficar relacionada somente às formas estáticas. O movimento também produz desenhos e formas, e explorá-lo é um bom recurso para o aprendizado dos conceitos geométricos. Esse será o nosso ponto de partida.

Objetivo

A partir de situações-problema, relacionar o conceito de ângulo com o movimento dos objetos.

Estratégias

1) Imaginar o movimento de um corpo em linha reta, desviando sua trajetória em algum ponto dessa linha. Para essa situação, utilizar a imagem da bola sendo desviada por um goleiro. Representar essa idéia por meio de um desenho - e pedir aos alunos outros exemplos que ilustrem desvios e mudanças de trajetórias.

2) Pedir aos alunos que identifiquem, em cada desenho, os ângulos formados na mudança de trajetória.

3) Imaginar a trajetória de um carro saindo de um ponto e retornando a esse mesmo ponto. Mostrar, a partir desse exemplo, a diferença entre uma linha fechada e uma linha aberta. Mostrar exemplos de trajetórias representadas por linhas que se fecham, formando figuras geométricas.

4) Simular a trajetória de um carro que retorna ao ponto de partida, mas fazendo paradas em vários pontos. Colocar a condição de que os deslocamentos entre esses pontos devem formar segmentos de reta. A partir desse modelo, construir algumas figuras geométricas já conhecidas pelos alunos, como o quadrado, o retângulo, o triângulo e o trapézio.

5) Utilizar o modelo de um robô como recurso para mostrar a translação e a rotação na confecção de trajetórias. Os passos produzem o deslocamento em linha reta, enquanto que, na rotação, os desvios são necessários. Mostrar várias figuras geométricas, regulares ou irregulares, formadas a partir dos deslocamentos de um robô.

Atividades

1) Construir trajetórias a partir do estudo do deslocamento de carros e pessoas na cidade. Como recurso para desenhar as trajetórias, propor a construção de um mapa fictício. Imaginar problemas que produzam figuras geométricas já conhecidas, como quadrados, retângulos, paralelogramos e trapézios - e que essas figuras sejam o resultado dos deslocamentos dos carros e das pessoas na cidade. Pedir para os alunos identificarem e classificarem os ângulos dessas figuras (acutângulos, obtusângulos e retos).

2) Imaginar o movimento de um robô com translação - e a rotação como recurso para mudar a direção da sua trajetória. Desenhar a figura do quadrado, imaginando que o robô forma essa figura durante o seu deslocamento. Quais deverão ser as informações dadas ao robô, para que a sua trajetória forme um triângulo eqüilátero?

*Antonio Rodrigues Neto, professor de matemática no ensino
fundamental e superior, é mestre em educação pela USP e autor do livro "Geometria e Estética: experiências com o jogo de xadrez" pela Editora da UNESP.

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