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Introdução

O quadrado é uma figura geométrica básica e fundamental que pode servir de padrão para a produção de outras figuras geométricas. Por esse motivo, os quadrados podem se tornar peças de um quebra-cabeça cujo objetivo é produzir figuras que permitam calcular o perímetro de forma mais interativa.

Objetivos

Utilizando a figura do quadrado como suporte, explorar o conceito de perímetro a partir de atividades que estimulem a produção de várias figuras geométricas. Mostrar a interpretação geométrica entre o perímetro e o contorno de cada figura.

Estratégias

1) Pedir para que os alunos desenhem no caderno, com régua, uma figura geométrica composta de três quadrados com lados que tenham 3 cm, conforme a sugestão abaixo:


2) Introduzir o conceito de perímetro: o comprimento da linha que contorna uma determinada figura geométrica. Pedir para que os alunos mostrem, utilizando lápis de cor, o contorno da figura que acabaram de desenhar:


3) Calcular o comprimento da linha que contorna essa figura - que, no caso, é o perímetro -, identificando as medidas que formam o contorno. No exemplo, o contorno é formado por dois segmentos de 6 cm e quatro segmentos de 3 cm:

Perímetro = 2 x 6 cm + 4 x 6 cm = 12 cm + 24 cm = 36 cm

4) Pedir para que os alunos imaginem os três quadrados utilizados anteriormente, mas agora em uma única fileira, formando um retângulo. Orientar para que repitam procedimento anterior, utilizando lápis de cor para identificar o perímetro:


5) Calcular o perímetro da nova figura (no caso, igual a 24 cm) e comparar com o resultado do perímetro da figura anterior, que é igual a 36 cm. Mostrar que, apesar de não variarmos o número de quadrados, podemos formar figuras com formatos e perímetros diferentes.

6) Desafiar os alunos a comporem figuras geométricas com cinco quadrados de 2 cm de lado. Quais são as figuras possíveis de serem formadas? Qual é o valor do perímetro de cada uma dessas figuras? Abaixo, algumas das soluções possíveis:

Atividades

1) Recortar seis quadrado com 2 cm de lado. Compor com esses quadrados algumas figuras geométricas que deverão ser também desenhadas no caderno (com os respectivos perímetros). Utilizar um lápis de cor para indicar o contorno de cada figura (relacionado ao perímetro calculado).

2) Quantos retângulos podemos formar com doze quadrados de 3 cm de lado? Mostrar todas as possibilidades, com os respectivos perímetros.

*Antonio Rodrigues Neto, professor de matemática no ensino fundamental e superior, é mestre em educação pela USP e autor do livro "Geometria e Estética: experiências com o jogo de xadrez" pela Editora da UNESP.

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